Задание построить график 3y-|2x-6|=0 Я нарисовал X>=3, но не могу сообразить как выразить x<3 аналитичиски, хотя я знаю что они противоположны друг другу. Заранее

Если правильно понял вопрос, то нужно раскрыть модуль при x < 3. По определению модуль - это расстояние, всегда положительное число. Очевидно, что |x| = -x при x < 0. В случае, когда имеем выражение в модуле, можно просто провести замену: z = 2x-6. Тогда понимая, что при x < 3, 2x-6 < 0 то же, что и z < 0. Значит |z| = -z = -(2x - 6) = -2x + 6. А дальше просто построить график. Конечно, делать замену для модуля не нужно. Просто нужно понимать, что можно просто менять знаки перед каждым слагаем, что и получилось в записи -z = -(2x - 6)

3y - |2x - 6| = 0,

3y - |2·(x-3)| = 0,

3y - |2|·|x-3| = 0,

3y - 2·|x-3| = 0,

При x-3≥0 ⇔ x≥3 имеем |x-3| = x-3, тогда

3y - 2·(x-3) = 0,

3y - 2x + 6 = 0,

3y = 2x-6,

y = (2/3)·x - 2.

При x-3<0 ⇔ x<3 имеем |x-3| = - (x-3) = -x+3, тогда

3y - 2·(-x+3) = 0,

3y + 2x - 6 = 0,

3y = -2x + 6,

y = -(2/3)·x + 2.