Задание 1. Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5;3) и параллелен графику функции y = −4x + 3.

а) Найдите уравнение данной функции f(x) ( ).

б) Постройте график данной функции f(x) ( ).

В решении.

Объяснение:

Задание 1.

Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5; 3) и параллелен графику функции y = −4x + 3.

а) Найдите уравнение данной функции f(x) ( ).

Графики линейных функций параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.

k₁ = -4, значит,  k₂ = -4;

Вычислить b₂:

Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить b₂:

3 = -4 * (- 5) + b₂:

3 = 20 + b₂:

3 - 20 = b₂:

b₂ = -17;

Уравнение второй функции:

у = -4х - 17.

б) Постройте график данной функции f(x) ( ).

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                       y = −4x + 3                            у = -4х - 17

                                              Таблицы:

                      х  -1     0    1                          х  -6    -5    -4

                      у   7     3   -1                          у   7     3     -1

По вычисленным точкам построить графики.