Y=3x³-x-2
Возрастающая и убывающая

Объяснение:

чтобы определить промежутки возрастания и убываения надо определить знак производной

для этого найдем производную, приравняем ее к 0

найдем корни и определим промежутки возрастания и убывания методом интервалов

y'=9x²-1=0

9x²=1

x²-1/9

x=±√(1/9)

x=±1/3

x₁=-1/3  ; x₂=1/3

нанесем корни на числовую ось и определим знаки производной на интервалах. По свойству квадратичной функции 9х²-1 так как коэффициент при х² равен 9 и 9>0 то ветки параболы направлены вверх, тогда знаки производной на интервалах будут (+) (-) (+)

там где производная >0 функция возрастает

а где производная <0 функция убывает

(-1/3)(1/3)>

y'      +                         -                        +

y    возрастает     убывает           возрастает

при х∈(-∞;-1/3]∪[1/3;+∞)  функция возрастает

при х∈[-1/3; 1/3]  функция убывает