sincos2x+cosxsin2x>1/2 .
Решаем уравнение:
sinxcos2x+cosxsin2x=1/2 .
sin(x+2x)=1/2 .
sin3x=1/2 .
π/6 + 2πn < 3x < 5π/6 + 2πn | :3 .
π/18 + 2πn/3 < x < 5π/18 + 2πn/3.
ответ: π/18+2πn/3<x< 5π/18+2πn/3;n∈Z.
sincos2x+cosxsin2x>1/2 .
Решаем уравнение:
sinxcos2x+cosxsin2x=1/2 .
sin(x+2x)=1/2 .
sin3x=1/2 .
π/6 + 2πn < 3x < 5π/6 + 2πn | :3 .
π/18 + 2πn/3 < x < 5π/18 + 2πn/3.
ответ: π/18+2πn/3<x< 5π/18+2πn/3;n∈Z.