1. Алгебра
  2. (x-2)(x-8)(x-5)(x+1)=40

(x-2)(x-8)(x-5)(x+1)=40 решите. !

Desant1111 Desant1111    3   14.09.2019 18:40    0

Ответы
miksboy miksboy  07.10.2020 14:57
(X-2)(x-8)(x-5)(x+1)=40
-2-8-5+1=-14     -14/4 = -3,5

(x - 3,5 +1,5)(x - 3,5 - 4,5)(x - 3,5 - 1,5)(x - 3,5 + 4,5) = 40
[(x - 3,5) +1,5]*[(x - 3,5) - 1,5]*[(x - 3,5) - 4,5]*[(x - 3,5) +4,5] = 40
[(x-3,5)^2 - 1,5^2]*[(x-3,5)^2 - 4,5^2] = 40

Замена переменной  y = (x -3,5)^2

(y - 1,5^2)(y - 4,5^2) = 40 \\ (y - 2,25)(y - 20,25) = 40 \\ y^2 - 2,25y-20,25y+45,5625 = 40 \\ y^2-22,5y+5,5625 = 0 \\ D = 22,5^2-4*5,5625=484=22^2 \\ y_1= \frac{22,5 - 22}{2}=0,25 \\ y_2= \frac{22,5+22}{2} =22,25

Обратная замена

y_1 = 0,25 = (x -3,5)^2 \\ x-3,5=б0,5 \\ x_1=4;x_2=3;

y_2 = 22,25 = (x -3,5)^2 \\ x^2-7x+12,25 -22,25=0 \\ x^2 - 7x -10 = 0 \\ D=49+40=89 \\ x_3= \frac{7- \sqrt{89} }{2}; x_4= \frac{7+ \sqrt{89} }{2}

ответ:  x_1=4;x_2=3;x_3= \frac{7- \sqrt{89} }{2}; x_4= \frac{7+ \sqrt{89} }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
БелыйЯд БелыйЯд  20.08.2019 06:20
Sin(п/2+альфа)*cos(п+альфа)/tg(3п/2*альфа)*ctg(2п-альфа) надо...
lddobroz lddobroz  20.08.2019 06:20
Найти сумму и произведение корней уравнения. х2+9х-7=0...
mariapopova77 mariapopova77  20.08.2019 06:20
Aво второй степени умножить d в шестой степени-9...
valeryaka valeryaka  20.08.2019 06:20
Нужно решить уровнение двумя х+2)в третей степени - (2х-3)в третей степени....
batya757757 batya757757  20.08.2019 06:20
Найти область определения функции a) y=arccos(4-5x) b) y=arccos(4корня из( x)-5)...
muratov20011 muratov20011  20.08.2019 06:20
Разложить на множители. -0,16x²+y² (x+1)²-4...
Mery0323 Mery0323  26.09.2021 18:18
с обведенными тремя примерами ....
clykovsa clykovsa  26.09.2021 18:21
Упрости выражение 2, 5x⁴y³ × (2x²у)² = Помни, что одночлены записывают в ответе в стандартном виде...
khezh073 khezh073  26.09.2021 18:22
Я проверяю свои знания, ответьте на вопросы...
динозаврррррр динозаврррррр  26.09.2021 18:24
Приведи дроби 11z/4k−9z и 17k/9z−4k к общему знаменателю. Выбери все правильные варианты (вариант) ответа:...

Популярные вопросы