1. Алгебра
  2. X^2+3+sqrt(x^2+3)=12 решить уравнение

X^2+3+sqrt(x^2+3)=12 решить уравнение

valoparina valoparina    2   24.04.2019 07:20    0

Ответы
fakersot fakersot  08.06.2020 14:50

{sqrt(x^2+3)}^2+sqrt(x^2+3)-12=0

замена sqrt(x^2+3)=t,  t>=0

t^2+t-12=0

t1=-4 не подходит

t2=3     sqrt(x^2+3)=3           x^2+3=9    x^2=6     x1=-V6      x2=V6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Eva2772 Eva2772  08.06.2020 14:50

x^2+3+\sqrt{x^2+3}=12\\ \sqrt{x^2+3}=9-x^2\\ x^2+3=81-18x^2+x^4\\ x^4-19x^2+78=0\\ x^2=t\\ t^2-19t+78=0\\ D=361-4*78=49\\ t_{1,2}=\frac{19\pm 7}{2}=13;6;\\ x^2=13\\ x=\pm \sqrt{13}\\ x^2=6\\ x=\pm \sqrt{6}\\

делаем проверку

x=\sqrt{13}; 13+3+\sqrt{13+3}\neq 12\\ x=-\sqrt{13}; 13+3+\sqrt{13+3}\neq 12\\ x=\sqrt{6}; 6+3 +\sqrt{6+3}= 12\\ x=-\sqrt{6}; 6+3 +\sqrt{6+3}= 12

ответ: √6, -√6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gbgar gbgar  11.09.2019 04:40
Ввыражение у-х-z подставьте у=ав+1 , х=ав-1 , z=aв+2 полученное выражение...
саша4005 саша4005  11.09.2019 04:40
Корень из x+1=x-5 решите иррациональное уравнение...
paris555 paris555  27.01.2021 21:00
Найдите угол А треугольника ABC, если А(0;1), B(√3;0), C(0;3)​...
777SwimmeR777 777SwimmeR777  27.01.2021 21:01
1. Разложите на множители многочлен: −3( + 2) − 4( + 2)2. 2. Представьте в виде произведения двух многочленов: (−3)2 −3(3−). 3. Вынесите общий множитель для всех слагаемых:...
упоротаялялька упоротаялялька  27.01.2021 21:02
Y=18x-x^2 розвязати квадратичне рівнянняРозписати​...
rassslabon rassslabon  27.01.2021 21:03
Виконайте множення одночлена на многочлен (x-3) (x+2)​...
dmatveeva1 dmatveeva1  17.09.2019 06:00
Разность корней квадратного уравнения x^2+x+q=0 равна 4. найдите q....
Pinkaktus Pinkaktus  17.09.2019 06:00
Желательно с пояснением 3-4x под корнем=5...
MRSinn MRSinn  17.09.2019 06:00
Вкаждой десятой банке кофе по условиям акции есть приз, банки распределены случайным образом. найдите вероятность того, что варя не получит приз...
supertriom supertriom  17.09.2019 06:00
Решите уравнение : 12-(4-х)²=х(3-х)...

Популярные вопросы