1. Алгебра
  2. Вычислите sin(2arccos 2/7)

Вычислите sin(2arccos 2/7)

gelik7575 gelik7575    3   29.10.2020 10:35    3

Ответы
julv2 julv2  28.11.2020 10:35

\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \cos( \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \times \frac{2}{7} = \frac{4}{7} \sin( \arccos \frac{2}{7} )

Преобразуем выражение sin(arccos(x)):

\sin( \arccos x) = \sqrt{1 - (\cos( \arccos x)) {}^{2} } = \sqrt{1 - {x}^{2} }

Пользуясь данной формулой вычислим необходимое значение:

\sin( \arccos \frac{2}{7} ) = \sqrt{1 - ( \frac{2}{7} ) {}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{4}{49} } = \sqrt{ \frac{45}{49} } = \frac{ \sqrt{5 \times 9} }{7} = \frac{ 3\sqrt{5} }{7}

Собираем ответ:

\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = \frac{4}{7} \times \frac{3 \sqrt{5} }{7} = \frac{12 \sqrt{5} }{49}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Шуранька Шуранька  30.08.2019 02:50
99 ! тригонометрия! 10 sin^2(x/3)-12 sin(x/3)cos(/3)-11 cos^2(x/3)=1 cos(3π/2+x)-5cosx=0 √3ctg(π/3-4x)=3...
Амаpил1768 Амаpил1768  30.08.2019 02:50
Найдите корни уравнения 2х2 - 10х= 0 ....
д54 д54  30.08.2019 02:50
Студентка цветкова выезжает из наро-фоминска в москву на занятия в университет. занятия начинаются в 9: 00. в таблице расписание утренних электропоездов от станции нара...
ViktoriaTigra ViktoriaTigra  30.08.2019 02:50
Найдите значение выражения 5.6*0.3/0.8...
hellllo hellllo  30.08.2019 02:50
Вычислить производные функции до 4 порядка включительно 1) 1/(x-2) 2)ln(4-x^2) 3)e^-x * cosx...
fjjjfg fjjjfg  30.08.2019 02:50
Решить 9х^квадрате-х^шестой степени...
Анастасия5451 Анастасия5451  30.08.2019 02:50
Преобразовать в многочлен а)(5-в)(5+в)-2в(в-3) б) -4y(y+2)+1(y-5) в) 2(а-3)^квадрате-2a^квадрате....
Eldarval Eldarval  30.08.2019 02:50
Найдите нули функции y=sin^2(x)-sin(x) y=cos^2(x)-cos(x)...
Браснуев21 Браснуев21  27.04.2021 15:49
Решите задачу. В треугольнике авс AC=BC,AD-высота, угол Bad равен 19°.Найдите угол C. ответ дайте в градусах от...
Милаха84 Милаха84  27.04.2021 15:49
по алгебре с контрольной . с 4 и 5​...

Популярные вопросы