1. Алгебра
  2. Вычислите + решение sin(arcsin

Вычислите + решение sin(arcsin 1/3 - arccos 1/5)

perecnikova perecnikova    1   10.09.2019 23:20    1

Ответы
хВика хВика  07.10.2020 06:21
sin(arcsin \dfrac{1}{3}-arccos \dfrac{1}{5})= \\ = sin(arcsin 
\dfrac{1}{3})\cdot cos(arccos \dfrac{1}{5})-cos(arcsin \dfrac{1}{3}) 
\cdot sin(arccos \dfrac{1}{5})= \\ = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{5} 
-cos(arcsin \dfrac{1}{3}) \cdot sin(arccos \dfrac{1}{5})= \\ = 
\dfrac{1}{15}-cos(arcsin \dfrac{1}{3}) \cdot sin(arccos \dfrac{1}{5}) 


Пусть
arcsin \dfrac{1}{3}= \alpha \\ arccos \dfrac{1}{5}= \beta
тогда
sin \alpha = \dfrac{1}{3} \\ cos \beta = \dfrac{1}{5}
и
cos \alpha = \sqrt{1-( \dfrac{1}{3})^2 }= \dfrac{2 \sqrt{2} }{3} \\ sin \beta = \sqrt{1- (\dfrac{1}{5})^2 } = \dfrac{2 \sqrt{6} }{5}
значит
cos(arcsin \dfrac{1}{3}) \cdot sin(arccos \dfrac{1}{5})= \dfrac{2 \sqrt{2} }{3}\cdot \dfrac{2 \sqrt{6} }{5}= \dfrac{8 \sqrt{3} }{15}
и, наконец
\dfrac{1}{15}-cos(arcsin \dfrac{1}{3}) \cdot sin(arccos \dfrac{1}{5})= \dfrac{1}{15}- \dfrac{8 \sqrt{3} }{15}= \dfrac{1-8 \sqrt{3} }{15}

ответ: \dfrac{1-8 \sqrt{3} }{15}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Whatafaka718 Whatafaka718  04.06.2019 12:30
Как сократить дробь если в числителе дискриминант...
Vens12 Vens12  04.06.2019 12:30
Найти производную от: y=корень((x+3)^2) * arccos3x^6 заранее огромное ! :...
MrGleb3000 MrGleb3000  04.06.2019 12:30
На рынке саженцы кустов роз по цене 35 рублей за 1 кусти саженцы яблонь по цене 70 рублей за штуку. покупатель хочет приобрести 2 саженца яблонь и на остальные деньги саженцы...
olesy1945 olesy1945  04.06.2019 12:30
Решите ! прямая y=-3x+a является касательной к графику функции f(x)=2x^2-x+3.найдите ординату точки касания.решение подробно напишите.я хочу понять,а не !...
global234 global234  04.06.2019 12:30
Вчислителе х-2 в знаменателе х+6 найти прикаком значении переменной не имеет смысл выражения?...
Aydan666 Aydan666  04.06.2019 12:30
Решить a в кубе плюс b в кубе если a+b=7 ab=2...
Kabesov Kabesov  04.06.2019 12:30
F(x)=1/4 * tg8x + корень из 2. найдите f (пи/4)...
кВіТкА9876565446 кВіТкА9876565446  04.06.2019 12:30
Х+у=5 выразить х через у=0 и выразить х,у =5...
Irishka091 Irishka091  04.06.2019 12:30
Решите уравнение 1)7-3(x-1)=2x 2)6(2x+0,5)=8x-(3x+4)...
vulpe vulpe  17.12.2020 11:03
мне нужно решить есть час только...

Популярные вопросы