1. Алгебра
  2. Вычислите площадь фигуры,

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x^2, y=x, y=0

selenagulya2002 selenagulya2002    2   18.06.2020 22:27    10

Ответы
килр килр  14.09.2020 23:58

S = 4.5

Объяснение:

Найдём точки пересечения графиков функций

у₁ = 4х - х²    и    у₂ = х

4х - х² = х

х² - 3х = 0

х₁ = 0

х₂ = 3

График функции у₁ = 4х - х² в интервале х ∈ [0; 3] проходит выше графика функции   у₂ = х, поэтому

S = \int\limits^3_0 {(y_{1}-y_{2)}} \, dx = \int\limits^3_0 {(4x - x^{2}-x)}} \, dx = \int\limits^3_0 {(3x - x^{2})}} \, dx = \\=\Bigg (\dfrac{3x^{2}}{2}-\dfrac{x^{3}}{3}\Bigg ) \Bigg | _{0}^{3}= \dfrac{27}{2}-9 = 4.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KatarinaDip KatarinaDip  15.05.2020 11:27
Принадлежат ли графику функции у=х2 точки А(-8;64), В(8;-64)...
elina18121959 elina18121959  15.05.2020 11:27
Вычисли сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −6;−5... S12 =...
eliza1404 eliza1404  15.05.2020 11:27
Розв язати термыново задачу кожний із 2 майстрів декоративно-прикладного мистецтва мав розписати 300 крашанок. Щодня 1 майстер розписував х крашанок, а 2 -на 20 крашанок...
XXXOtlichnikXXX XXXOtlichnikXXX  15.05.2020 11:27
Решить уравнение. Уравнение на фото....
АНТО14 АНТО14  15.05.2020 10:35
Решить неравенство х(х-5) – 29 5(4-х)...
123Никита5634 123Никита5634  11.08.2019 01:50
2x во 2 степени + 5 x + 1 и 3 x во 2 степени - 5 x - 3 . найдите сумму -2x во 2 степени + 5 x + 1 и 3 x во 2 степени - 5 x - 3 . найдите разность многочленов ! -3 x(x...
09Sodlatov 09Sodlatov  11.08.2019 01:50
Доказательство неравенства a^4+b^4 =a^3b+ab3...
вввв31 вввв31  11.08.2019 01:50
Градусная мера угла, радианная мера которого равна 2/3*п...
fhdhkfhydkfhs fhdhkfhydkfhs  11.08.2019 01:50
Если: tg(arccos(-1/4)+п/2),то найдите [x]...
Rav1112 Rav1112  11.08.2019 01:50
Решите уравнения x во 2 степени -11x+18=0 . если уровнение имеет более одного корня в ответе запишите больший из корней...

Популярные вопросы