Доказательство неравенства a^4+b^4> =a^3b+ab3

А^4 + b^4 >= a^3b + ab^3
a^3( a - b ) + b^3( b - a) >= 0
( a^3 - b^3 )( a - b ) >= 0
( a - b )( a^2 + ab + b^2 )( a - b ) >= 0
••••••••••••
( a - b )^2( a^2 + ab + b^2 ) >= 0
••••••••••••
( a - b )^2 >= 0
Квадрат любого числа ( выражения ) всегда больше ( или равно ) нулю
•••••••••••
а^2 + ab + b^2 >= 0
a^2 + b^2 >= - ab
Сумма квадратов чисел больше ( равно ) отрицательному числу