1. Алгебра
  2. Вычислите определённый интеграл.

Вычислите определённый интеграл. 70 ​

romafomin15рома romafomin15рома    2   08.05.2019 23:51    1

Ответы
Рвововоаоа Рвововоаоа  09.06.2020 17:56

\displaystyle \int_{\pi\over2}^{3\pi\over2}\cos{x\over3}\mathrm{dx}=3\int_{\pi\over2}^{3\pi\over2} \cos{x\over3}\mathrm{d\left({x\over3}\right)}=3\sin{x\over3}\bigg|_{\pi\over2}^{3\pi\over2}=3\left(\sin{\pi\over2}-\sin{\pi\over6}\right)={3\over2}\\\\ 3\int_{\pi\over6}^{\pi\over3}{\mathrm{dx}\over\sin^2{(2x)}}={3\over2}\int_{\pi\over6}^{\pi\over3}{\mathrm{d(2x)}\over\sin^2{(2x)}}=-{3\over2}ctg{(2x)}\bigg|_{\pi\over6}^{\pi\over3}=-{3\over2}\left(ctg{2\pi\over3}-ctg{\pi\over3}\right)=\sqrt{3}\\\\ \int_{-{1}}^{1}{\mathrm{dx}\over3-2x}=-{1\over2}\int_{-{1}}^{1}{\mathrm{d(3-2x)}\over3-2x}=-{1\over2}\ln{|3-2x|}\bigg|_{-{1}}^{1}=-{1\over2}(\ln{1}-\ln{5})={\ln{5}\over2}\\\\ \int_{0}^{2\pi}\left(\sin{x\over6}+\cos{(5x)}\right)\mathrm{dx}=6\int_{0}^{2\pi}\sin{x\over6}\mathrm{d{x\over6}}+{1\over5}\int_{0}^{2\pi}\cos{(5x)}\mathrm{d(5x)}=(-6\cos{x\over6}+{1\over5}\sin{(5x)})|_{0}^{2\pi}=3+0=3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
evelinastepenko evelinastepenko  25.07.2019 20:30
Как найти четвертый член прогрессии: 3; 1; 1/3?...
withoutbrainn withoutbrainn  25.07.2019 20:30
Три вершины правильного 10-угольника покрасили в рыжий цвет, а остальные в чёрной . сколько можно провести отрезков с рыжими концами...
ангелина67890 ангелина67890  25.07.2019 20:30
Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку а; 2х - 5у = 1, а (5; 7)...
Алина777начарова Алина777начарова  11.07.2019 04:50
Из 5 надо выбрать главного дежурного и его .сколькими это можно сделать ?...
zaxarov20012 zaxarov20012  11.07.2019 04:50
Найдите log3 200,если log3 2=a,log3 5=b...
апрркн1 апрркн1  11.07.2019 04:50
Решите уравнение 7 x в квадрате минус 2 икс плюс 14 равно 0...
228Aimer228 228Aimer228  11.07.2019 04:50
Вынесите множитель из-под знака корня: a)√2*7^3 б) √2^5*3^7...
Ruslan224453 Ruslan224453  11.07.2019 04:50
(х-1)(х в квадрате + 4 + 4х)= 4(х+2) решите...
ademausag ademausag  11.07.2019 04:50
Выражение: cos^2(пи+t)+cos^2(пи-t)...
злючка26 злючка26  11.07.2019 04:50
Найдите значение выражения (13/30 - 11/20) умноженное на 1 целую 4/5...

Популярные вопросы