Вычислите объем тела, вращающегося вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y=x-4, y=0, x=0 (число π [пи] округлить до 3)

Ответы

lydakkr 28.11.2020 01:15

Объяснение:

Элементарный объем тела вращения::

$dV=\pi \cdot y^2\, dx=\pi \cdot (x-4)^2\, dx$

Тогда полный объем найдется интегрированием на промежутке [0; 4]

$V=\int\limits^V_0 {} \, dV = \int\limits^4_0 {\pi\cdot (x-4)^2} \, dx=\frac{\pi}{3}\cdot (x-4)^3 \bigg|^4_0 =\frac{\pi}{3}\cdot (0+4^3) = \frac{64\pi}{3} \approx 64$

Замечание:

По сути, мы нашли объем конуса с радиусом основания 4 и высотой 4

Вычислите объем тела, вращающегося вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y=x-4, y=0, x=0 (число

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

FvitalikA 17.04.2019 23:01

Решить графически систему уравнений 2x+y=4 и 2y-x=3...

manzharenko13 17.04.2019 23:02

Решить графически систему уравнений 2x+y=4 и 2y-x=3...

masha091115 17.04.2019 21:18

Решить хотя бы некоторые примеры,по теореме виета...

Ali8the8Emperor 17.04.2019 21:23

Решите на листике . вариант б (8 и любой на выбор)...

SanyaVetka 14.01.2021 19:38

отзовитесь. Цену товара повысили на 15%. Через некоторое время новую цену понизили на 15%. Сколько стоит теперь товар который первоначально стоил 3 600 суммов?...

ШахлаАлыева2007717 14.01.2021 19:37

2.10. Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шығарыңдар: (3х - у = 2,(2x – 85 = y,(11х - 37 = 9y,(11x1)2)6)...

НастяМалюга1 14.01.2021 19:37

У = х²y = 2x+3Розв язати графічну систему рівнянь...

Danil7070 14.01.2021 19:37

В треугольнике ABC угол C равен 90°. Вычислите. 1) катет AC, если BC = 10 см и tgA = 5/8; 2) гипотинузу AB, если BC =8 см и sinA = 0,16....

2ihnik21231 18.05.2019 09:00

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (хn) если х16 = -7 и х26 = 55...

ИгорьВсемогущий 18.05.2019 09:00

Найдите значение аргумента, при котором линейная функция y=3x+2 принимает значение 11....

Вычислите объем тела, вращающегося вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y=x-4, y=0, x=0 (число π [пи] округлить до 3)

Популярные вопросы