Вычислите a² - b²/ ab, если числа a - 2b;4;a+3b;24 являются последовательными членами пропорции

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать информацию о последовательных членах пропорции и подставить их значения в выражение a² - b²/ ab.

Пусть a - 2b, 4, a + 3b и 24 - это последовательные члены пропорции.

Первый член пропорции: a - 2b
Второй член пропорции: 4
Третий член пропорции: a + 3b
Четвертый член пропорции: 24

Мы можем использовать информацию о пропорции для поиска значений a и b.

Сначала, выразим a через b из первого и третьего членов пропорции.
Из первого члена пропорции, мы имеем: a = 2b + 4
Из третьего члена пропорции, мы имеем: a + 3b = 24

Подставим значение a из первого уравнения во второе:
(2b + 4) + 3b = 24
5b + 4 = 24
5b = 20
b = 4

Теперь, найдем значение a, подставив b = 4 в первое уравнение:
a = 2(4) + 4
a = 8 + 4
a = 12

Итак, мы получили значения a = 12 и b = 4.

Теперь, мы можем заменить значения a и b в выражение a² - b²/ ab:
(12)² - (4)² / (12)(4)

Возводим числа в квадрат:
144 - 16 / 48

Вычисляем разность перед дробью:
128 / 48

Теперь, мы можем упростить дробь:
2 2/3

Ответ: a² - b²/ ab = 2 2/3