Вычислите: a) 36 в 5 степени : на 24 во 2 степени * 27 в 4 степени

б) (-1) в 4n степени : (-1) * (-1) где n- натуральное число

Объяснение:

а) 36⁵/( 24² * 27⁴ ) = ( 6² )⁵/[ ( 3*8)² * ( 3³ )⁴ ] = 6¹⁰/( 3² * 2⁶ * 3¹²) =

    = (2¹⁰ * 3¹⁰ )/( 2⁶ * 3¹⁴ ) = 2⁴/3⁴ = 16/81 ;

б) (- 1 )⁴ⁿ /[(- 1 ) *(- 1 ) ] = [ (- 1 )⁴ ]ⁿ/ 1 = 1⁴ / 1 = 1 / 1  = 1 .

Добрый день! Рассмотрим каждый вопрос по очереди.

a) Для начала, посчитаем выражение 36 в 5-й степени. Чтобы получить этот результат, нужно умножить число 36 на себя 4 раза (5-й степень это 5 умножений). 36 * 36 * 36 * 36 = 1 679 616.

Теперь посчитаем выражение 24 во 2-й степени. В данном случае мы должны умножить число 24 на себя один раз (2-я степень это 2 умножения). 24 * 24 = 576.

И, наконец, посчитаем выражение 27 в 4-й степени. Здесь нужно умножить число 27 на себя 3 раза (4-я степень это 4 умножения). 27 * 27 * 27 * 27 = 531441.

Итак, у нас есть значения всех трех выражений: 1 679 616, 576 и 531 441.

Теперь, чтобы рассчитать конечный результат, нужно поделить первое значение на произведение двух последующих значений, то есть: 1 679 616 : (576 * 531 441).

Произведение 576 и 531 441 равно 306 110 416.

И, наконец, рассчитаем результат деления: 1 679 616 : 306 110 416 = 0.00549 (округлено до пяти знаков после запятой)

Ответ: а) 36 в 5 степени : на 24 во 2 степени * 27 в 4 степени ≈ 0.00549.

б) Теперь перейдем ко второму вопросу. Здесь мы должны вычислить выражение (-1) в 4n степени : (-1) * (-1), где n - натуральное число.

По свойству умножения двух отрицательных чисел, получаем, что результат -1 умножить на -1 равен 1.

Теперь рассмотрим выражение (-1) в 4n степени. Здесь, чтобы получить значение этого выражения, нужно умножить -1 на само себя 4n раз.

Так как умножение на 1 не меняет числа, то (-1) в 4n степени равно (-1) в 2n степени взятое дважды. То есть (-1) в 4n степени = ((-1) в 2n степени) * ((-1) в 2n степени).

Поскольку (-1) в 2n степени это умножение числа -1 на само себя 2n раз, то (-1) в 2n степени равно 1.

Итак, (-1) в 4n степени: ((-1) в 2n степени) * ((-1) в 2n степени) = 1 * 1 = 1.

Ответ: б) (-1) в 4n степени : (-1) * (-1) = 1.

Надеюсь, я смог ответить на ваш вопрос достаточно подробно и понятно. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!