Вычислите : 5arccos1/2 + 3arcsin (-корень из 2/2)

вычислите : 5arccos1/2 + 3arcsin (-корень из 2/2)=5*pi/3-3*pi/4=20pi/12-9pi/12=11pi/12

Для решения этого вопроса, нам понадобятся значения арккосинуса (arccos) и арксинуса (arcsin) для некоторых специфических значений.

Итак, начнем со значения арккосинуса.

Арккосинус, обозначается как arccos, является обратной функцией косинуса (cos). Он возвращает угол, значение косинуса которого равно данному числу.

Мы знаем, что значение косинуса для угла 60 градусов равно 1/2.
Таким образом, arccos (1/2) = 60 градусов.

Далее, значение арксинуса.

Арксинус, обозначается как arcsin, является обратной функцией синуса (sin). Он возвращает угол, значение синуса которого равно данному числу.

Мы знаем, что значение синуса для угла 45 градусов равно √2/2.
Таким образом, arcsin (-√2/2) = -45 градусов.

Теперь, мы можем рассчитать значение данного выражения: 5arccos(1/2) + 3arcsin(-√2/2).

1. 5arccos(1/2) = 5 * 60 = 300 градусов.

2. 3arcsin(-√2/2) = 3 * (-45) = -135 градусов.

Тогда, итоговое значение будет равно 300 - 135 = 165 градусов.

Таким образом, ответ на данный вопрос составляет 165 градусов.