1. Алгебра
  2. Вычислить значение r r=(log2пооснованию3)x(log3пооснованию4)(log1980пооснованию1981)

Вычислить значение r r=(log2пооснованию3)x(log3пооснованию4)(log1980пооснованию1981)

askardaurenuly askardaurenuly    1   11.08.2019 09:40    0

Ответы
maximunicorn1 maximunicorn1  04.10.2020 11:03
Итак, R=log_3 2 *log_4 3*log_5 4*log_6 5*...*log_{1981}1980
Всего в произведении 1979 множителей. Запишем произведение в общем виде:
log_{n}(n-1)*log_{n+1}(n)*log_{n+2}(n+1)*...log_{n+1978}(n+1977)
Преобразуем:
\frac{log_2(n-1)}{log_2(n)} * \frac{log_2n}{log2(n+1)} *...* \frac{log_2(n+1977)}{log_2(n+1978)} = \frac{log_2(n-1)}{log_2{(n+1978)} }=log_{n+1978}(n-1)
Значит R=log_{1981}2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
FREDDY2017 FREDDY2017  13.04.2020 15:30
Найти асимптоты графика функции​...
irashnytko irashnytko  13.04.2020 15:45
Реши квадратное уравнение 5x2−21x+4=0. x1 = x2 =...
Mariya1616161 Mariya1616161  13.04.2020 15:46
Детская выплата 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяцев. условия его возврата таковы: - 1 числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению...
Jillzay Jillzay  09.12.2020 15:29
Выберите функции , графики которых параллельны , ответ обоснуйте: а) y=2x и y=2x-4 б) y=x+3 м y=2x-1 в) y=4x+6 и y=4c+6 г) y=12x-4 и y=-x+1...
FaceStoom FaceStoom  09.12.2020 15:28
Пусть f(x)=x2–6x+12. Найдите наибольший корень уравнения f(f(f(x)))=259....
romankrohov2005 romankrohov2005  09.12.2020 15:28
Постройте график функции y=8/х запишите свойства функции у=к/х...
katcornewa katcornewa  09.12.2020 15:28
надо надо определить какой из уровнений является неполным квадратным уравнениям ​...
Alexader2352 Alexader2352  09.12.2020 15:27
Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы кислорода с плотностью 2 кг / м3 и давлением 3,01 * 105 Па​...
ARKSHIM ARKSHIM  09.12.2020 15:27
(5x^2+8x-7)-(2x^2-2x-12) очень надо ​...
L1O2N3D4O5N L1O2N3D4O5N  17.11.2020 13:27
Исследовать последовательность на монотонность...

Популярные вопросы