1. Алгебра
  2. Вычислить tg\alpha/2

Вычислить tg\alpha/2 если sin\alpha + cos\alpha=\sqrt{7}/2

87074552993 87074552993    2   04.10.2019 05:30    2

Ответы
аааааа102 аааааа102  27.08.2020 12:29

sina+cosa=\frac{\sqrt7}{2}\\\\\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}+\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{\sqrt7}{2}\\\\t=tg\frac{a}{2}\; ,\; \; \frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}-\frac{\sqrt7}{2}=0\; \; ,\; \; \frac{4t+2-2t^2-\sqrt7-\sqrt7t^2}{2(1+t^2)}=0\; ,\\\\(-2-\sqrt7)t^2+4t+(2-\sqrt7)=0\; ,\\\\(2+\sqrt7)t^2-4t-(2-\sqrt7)=0\\\\D/4=2^2+(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)=4+4-7=1\\\\t_{1,2}=\frac{2\pm 1}{2+\sqrt7}\\\\tg\frac{a}{2}=\frac{2-1}{2+\sqrt7}=\frac{2-\sqrt7}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{2-\sqrt7}{4-7}=\frac{2-\sqrt7}{-3}=\frac{\sqrt7-2}{3}

tg\frac{a}{2}=\frac{2+1}{2+\sqrt7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{3(2-\sqrt7)}{4-7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{-3}=\sqrt7-2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nastyabelova01 nastyabelova01  02.08.2019 18:30
Вычислите: (1,8×0,4-2 8/15: 6 1/3): (-0,8)....
Natalii2017 Natalii2017  02.08.2019 18:30
Сравните значение выражений 56 умножаем на2/7 и 56: 7/2....
дстмсдрлпоа дстмсдрлпоа  02.08.2019 18:30
Принтер печатает одну страницу за 14секунд сколько страниц за 7 минут...
katyushakot201 katyushakot201  02.08.2019 18:30
Y=x^2 и y=-2x нарисуйте их координаты в одном графике, и найдите их точку пересечени...
anjellalove094 anjellalove094  02.08.2019 18:30
На двух станках изготовлено 346 деталей , причём на первом изготовили 10 деталей меньше, чем на втором. сколько деталей изготовили на каждом станке решите 3 мя...
вовчик83 вовчик83  02.08.2019 18:30
A^2+9a+a^2-9/a^2-2a+4 : a+3/9a3+72 = 10a^2-54 !...
АнютаП1 АнютаП1  02.08.2019 18:30
Найдите значение выражения 0.13 умнож. (-10 в квадрате) +4,6 умножить на -10(в квадрате) минус 870...
Sdkaj Sdkaj  02.04.2021 09:04
Яка з наведених функцій є лінійною? А) у = х2– 7х; Б) у = 3х(х – 5); В) у =х4– 7; Г) у = 3х – 7....
anyaternovskay anyaternovskay  02.04.2021 09:02
1)     Запишите формулы: а) косинуса разности двух углов; б) косинуса суммы двух углов;в) синуса суммы двух углов;г) синуса разности двух углов; д) суммы синусов;е) суммы...
alesa6002 alesa6002  21.06.2019 17:20
Чему равен дискриминант квадратного уравнения 3х-1+6х²=0 с обьяснениям...

Популярные вопросы