1. Алгебра
  2. Вычислить сумму 1/1*10+1/10*20+1/20*30++1/1990*2000=

Вычислить сумму 1/1*10+1/10*20+1/20*30++1/1990*2000=

Lerka2004love Lerka2004love    2   18.08.2019 02:20    0

Ответы
panda4918 panda4918  20.08.2020 10:45
\frac{1}{1*10} = \frac{1}{10} \\ \frac{1}{10*20} = \frac{1}{10} (\frac{1}{10} - \frac{1}{20}) \\ \frac{1}{20*30} = \frac{1}{10} (\frac{1}{20} - \frac{1}{30}) \\ ... \\ \frac{1}{1990*2000} = \frac{1}{10}(\frac{1}{1990} - \frac{1}{2000})

\frac{1}{1*10} + \frac{1}{10*20} + \frac{1}{20*30} + ... + \frac{1}{1990*2000} =\frac{1}{10} + \frac{1}{10} (\frac{1}{10} - \frac{1}{20}) + \frac{1}{10} (\frac{1}{20} - \frac{1}{30}) + ... + \frac{1}{10} (\frac{1}{1990} - \frac{1}{2000} ) =\frac{1}{10} (1+ \frac{1}{10} - \frac{1}{20} + \frac{1}{20} - \frac{1}{30} + ... + \frac{1}{1990} - \frac{1}{2000} ) =\frac{1}{10} (1+ \frac{1}{10} - \frac{1}{2000} ) = \frac{1}{10} ( \frac{2000+200-1)}{2000} = \frac{2199}{20000}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
VenyaMenya VenyaMenya  23.09.2019 18:06
Построить график у=-х2+6х+9 со сдвигами​...
SofiaShpakivska SofiaShpakivska  23.09.2019 18:06
7класс (-2а10b20)2: (-а2b3)3: (-2a5b24)2 степени(10 20 2 2 3 3 5 24 2)...
АнастасіяМиколаївна АнастасіяМиколаївна  23.09.2019 19:20
Найдите четыре первые члена растущей в прогрессии, в которой разница третьего и первого членов равна 12, а разница пятого и третьего члена равняется 48...
ДашаЛис56 ДашаЛис56  23.09.2019 18:06
Найти все корни уравнения 2sinx=—✔3 принадлежащие промежутку [0; 2п]...
Тучка12 Тучка12  23.09.2019 19:20
Расшифруйте запись: abcde7⋅5=7abcde. одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. найдите значение выражения: a+b−c...
Файлетмер Файлетмер  23.09.2019 19:20
Решите систему уравнений (х+3)(у-4)=(х-3)(у+2) (х+3)(у-1)+(х+2)(у-3)=10 с решением...
Elina1151 Elina1151  23.09.2019 18:07
1. реши неравенство. запиши ответ в виде интервала. (x+3)^2−x^2 3x+12. x∈ (вводи скобки отдельно от чисел; если нужно записать −∞, пиши −б; если +∞, пиши + б.)...
GRISHINANASTYA GRISHINANASTYA  23.09.2019 19:20
1) a^2+b^2/a-b - a= 2) 1/p-q-3pq/p^3-q^2= 3) a/a-6 - 3/a-6 + a^2/36-a^2=...
еденорожек12 еденорожек12  03.08.2019 08:00
1) (a²)³ ₓ (a³)⁵ 2) (x²x³)⁴ 3) ((z²)⁵ ₓ z³)² 4) (b²b³)⁴ 5) (c³)⁴ ₓ c⁸ 6) (mm⁸)³...
danik2012daniweufyv3 danik2012daniweufyv3  03.08.2019 08:00
Уравнение 92\с-2 + 3с-21\с²+с-6 + 2с\2с-5) · с\2с-5...

Популярные вопросы