1. Алгебра
  2. Вычислить предел, используя

Вычислить предел, используя правило лопиталя: limx--> 1 [x/(x-1) - 1/lnx]

Alina7687 Alina7687    3   27.08.2019 17:20    1

Ответы
yadron54 yadron54  05.10.2020 23:07
\lim\limits _{x \to 1} (\frac{x}{x-1}-\frac{1}{lnx})=\lim\limits _{x\to 1} \frac{x\cdot lnx-(x-1)}{(x-1)\cdot lnx} =\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx+\frac{x}{x}-1}{lnx+\frac{x-1}{x}} =\\\\= \lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx}{lnx+1-\frac{1}{x}}=\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x \to 1} \frac{\frac{1}{x} }{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x}{x\cdot \frac{x+1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x^2}{x+1}=\\\\=\frac{1^2}{1+1} =\frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KultchiK KultchiK  23.05.2019 03:20
2числа больше чем 3 седьмых но меньше чем 4 седбмых...
29101975tanuxa 29101975tanuxa  23.05.2019 03:20
2в 7 степени умножить на 25 в 3 степени и деленая на 50 во 2 степени...
КОте2004 КОте2004  23.05.2019 03:20
Найдите координату середины отрезка ав,если а (-12,5),в (17,8) заранее !...
shark741 shark741  23.05.2019 03:20
Знайти 2/5 суму числа 3045 і 1/3 його...
sholdakirnichnp0175q sholdakirnichnp0175q  23.05.2019 03:20
Дробь x+y/xy к знаменателю x в квадрате y в квадрате...
rahat9 rahat9  23.05.2019 03:20
Как найти а б с для параболы зная вершины как найти а, б, с для параболы y=ax^2+bx+c если m(-2; 5) вершина, n(0; 1) принадлежит параболе...
Лизончик111 Лизончик111  23.05.2019 03:20
Разложите выражение на множители. 1)(a+1)^2-9a^2 (^2- квадрат числа или выражения)...
Котик132457 Котик132457  23.05.2019 03:20
Точка а центр симметрии для пары симметричных точек м(3,4) и р(25,8). укажите координату этой точки...
Masha12fg Masha12fg  23.05.2019 03:20
Земля в своем движении вокруг солнца проходит путь в 936950000 км в год. какое расстояние проходит земля за одни сутки? ( считайте год в среднем равным 365,25 суток)...
Djəñįfəŕ Djəñįfəŕ  17.12.2020 20:34
Розкласти на множники 15a⁶-3a⁴​...

Популярные вопросы