1. Алгебра
  2. Вычислить площади фигур,

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

m8756m m8756m    2   24.06.2019 01:06    1

Ответы
Nauchniki Nauchniki  19.07.2020 17:51

1)\; \; x-y+2=0\; \p \to \; \; y=x+2\\\\y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=25\\\\S=\int\limits^{25}_{-1}\, (x+2)\, dx=\frac{(x+2)^2}{2}\Big |_{-1}^{25}=\frac{27^2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{728}{2}=364

2)\; \; y=x^2-3x+2\; \; ,\; \; y=x-1\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; x^2-3x+2=x-1\; \; ,\; \; x^2-4x+3=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\. Vieta)\\\\S=\int\limits^3_1\, \Big ((x-1)-(x^2-3x+2)\Big )\, dx=\int\limits^3_1\, (4x-3-x^2)\, dx=\\\\=(4\cdot \frac{x^2}{2}-3x-\frac{x^3}{3})\Big |_1^3=(18-9-9)-(2-3-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}

3)\; \; y=x^2+1\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x^2+1)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x)\Big |_{-1}^2=\frac{8}{3}+2-(-\frac{1}{3}-1)=3+2+1=6

4)\; \; y=x^2\; ,\; \; y=-3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; x^2=-3x\; ,\; \; x\, (x-3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, (-3x-x^2)\, dx=(-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\Big |_{-3}^0=0-(\frac{9}{2}-\frac{-27}{3})=\\\\=\frac{9}{2}+9=13,5


Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями
Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями
Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями
Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kanayevasaniya kanayevasaniya  24.09.2019 13:10
Y= 2-2корень из х+5 и у =-х найдите абсциссы всех точек пересечения графиков функций...
Victoria0NK Victoria0NK  24.09.2019 13:10
Водном стакане100г воды, а вдругом 100г молока из первого стакана перелили во второй одну ложку воды, а потом одну ложку воды из второго перед или в первый.чего больше молока в...
залупа22223332323233 залупа22223332323233  24.09.2019 13:10
Выполните действия: 2x дробная черта 5х-10 минус х дробная черта х-2...
NeSharitVMatematike NeSharitVMatematike  24.09.2019 11:56
Знайдіть значення виразу 9x⁴y⁶,якщо відомо,що 3x²y³=5​іть будьласка!...
Джеси123556 Джеси123556  24.09.2019 13:10
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, y=-x^2+2x и осью ох...
pyanoes pyanoes  30.05.2023 18:17
Вычислите . 4,2 + 1 2 _ 3...
Dima1234567y Dima1234567y  30.05.2023 18:18
Знайти проміжки опуклості та точки перегину функції f(x)=3x^5+15x^4+20x^3-4x+1...
MarGGoTV MarGGoTV  30.05.2023 18:19
Дослідіть функцію f(x)=1,5х2-3 та побудуйте її графік....
alisabeletzkay alisabeletzkay  30.05.2023 18:21
Складіть будь-яке лінійне рівняння, розв’язком якого є пара чисел: а) х = 2, у = 1; б) (2; –2)....
karyakinayulya karyakinayulya  30.05.2023 18:21
2. розв яжіть систему рівнянь: {xy+y²=26 {x-2y=7 через теорему вієта...

Популярные вопросы