1. Алгебра
  2. 2. розв яжіть систему

2. розв'яжіть систему рівнянь:
{xy+y²=26
{x-2y=7
через теорему вієта

karyakinayulya karyakinayulya    1   30.05.2023 18:21    0

Ответы
usb55991 usb55991  30.05.2023 18:22

\displaystyle\bf\\\left \{ {{xy + {y}^{2} = 26 } \atop {x - 2y = 7 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{y(2y + 7) + {y}^{2} = 26} \atop {x = 2y + 7 }} \right. \\ \\ 2 {y}^{2} + 7y + {y}^{2} = 26 \\ 3 {y}^{2} + 7y - 26 = 0

По теореме Виета:

a{x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}

y_{1} + y_{2} = - \frac{7}{3} \\ y_{1} y_{2} = - \frac{26}{3} \\ y_{1} = 2\\ y_{2} = - \frac{13}{3} = - 4 \frac{1}{3} \\ \\ x_{1} = 2 \times 2 + 7 = 4 + 7 = 11 \\ x_{2} = 2 \times ( - 4 \frac{1}{3} ) + 7 = - 8 \frac{2}{3} + 7 = - 1 \frac{2}{3}

ответ: ( 11 ; 2 ) и ( - 1 2/3 ; - 4 1/3 )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vikaovcerenko vikaovcerenko  30.05.2023 18:22

Объяснение: Первое равенство приведем к виду
у*у+х*у-26=0
у(1)+у(2) = -х и у(1)*у(2) = -26
у=2 и -13
х=11

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Кирюха2017 Кирюха2017  21.11.2019 07:43
12. в каких координатных четвертях расположен график функцииу = kx +ь, если известно, что он проходит через начало координат и параллелен графику функции: 1) y= 7х + 5;...
Olga5513 Olga5513  21.11.2019 07:52
какова точность данных приближенных равенств, если в записи приближенных значений все цифры верные: а) х =1,25б) у = 1,25 × 10^ 2где знак = это знак приближения ​...
Sultanasem2007 Sultanasem2007  21.11.2019 07:53
Номер 7.7 .найдите корни уравнений...
nikakoheleva14 nikakoheleva14  21.11.2019 08:02
10. найдите область определения функции y = √tg x: ​...
hardbrain hardbrain  21.11.2019 08:04
С.f(x)=4x^2-1/2xнайти производную, критическую точку и максимум это или минимум​...
Manikaiva Manikaiva  21.11.2019 08:09
Информация про северно ледовитый океан, ​...
princessa2016 princessa2016  21.11.2019 08:10
Известно,что график прямой пропорциональности параллелен графику функции у=-4,3х+12.задайте формулой эту прямую пропорциональность....
Азазин Азазин  21.11.2019 08:16
Решите+уравнение+x: 15=2+1/12: 14.5...
amdv amdv  18.11.2020 20:50
Определи, в каких координатных четвертях расположен график функции f(x)=x88. (Для ответа используй 1, 2, 3, 4.)...
choserge choserge  18.11.2020 20:49
Решите логарифмические неравенства, ​...

Популярные вопросы