1. Алгебра
  2. Вычислить неопределенный

Вычислить неопределенный интеграл


Вычислить неопределенный интеграл

Diana17273839 Diana17273839    1   06.09.2020 10:57    0

Ответы
renger100 renger100  15.10.2020 17:54

Интегрирование степенной функции:

\int x^adx=\dfrac{x^{a+1}}{a+1}+C,\ a\neq -1

Находим интеграл:

\int\left(\sqrt{x}-2x^3+6\right)x^2dx =\int\left(x^{\frac{1}{2} }-2x^3+6\right)x^2dx =\int\left(x^{\frac{5}{2} }-2x^5+6x^2\right)dx =

=\dfrac{x^{\frac{5}{2} +1}}{\frac{5}{2} +1} -\dfrac{2x^6}{6} +\dfrac{6x^3}{3}+C =\dfrac{x^{\frac{7}{2} }}{\frac{7}{2} } -\dfrac{x^6}{3} +2x^3+C=\boxed{ \dfrac{2}{7}x^3\sqrt{x}-\dfrac{x^6}{3} +2x^3+C}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gerasimovichninka gerasimovichninka  23.08.2019 16:30
Найдите множество значений функции у=х^2+3х+1...
mary30092004 mary30092004  13.07.2019 08:50
Найдите значение функции у=2 sin x+cos x,если х= -п/2...
milkdkdlol milkdkdlol  13.07.2019 08:50
Найдите корни уравнения : 27х-9х квадрат = 0...
Myrasami Myrasami  17.07.2019 22:10
Решить log4(5-х)=log4(2-х)+1 ,заранее )...
zarasabaka zarasabaka  17.07.2019 22:10
Многочлен пятой степени умножили на одночлен седьмой степени. найдите степень полученного многочлена)...
Lana8254 Lana8254  17.07.2019 22:10
Tg165°? решите с формулы суммы тангенса....
fhjanvmendwr fhjanvmendwr  17.07.2019 22:10
Лодка шла 8 часов против течения реки и 7 часов по течению реки, пройдя за всё это время 178 километров. скорость лодки 12 км/ч. найдите скорость течения реки. решите...
юлка10 юлка10  01.12.2021 21:09
Знайдить площу фігури y=x^3 y=2x-x^2...
HupiTip HupiTip  01.12.2021 21:07
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: у = 2х3 -3х2 -12х + 24 на отрезке [-2;1]....
tanyanovikova5 tanyanovikova5  03.09.2020 20:17
Укажите три каких либо значения а при которых корнем уравнения ax=3/7 является натуральным числом...

Популярные вопросы