1. Алгебра
  2. Вычислить интеграл. подробно,

Вычислить интеграл. подробно, с

новичок604 новичок604    3   06.12.2019 18:40    1

Ответы
kisilevars2003 kisilevars2003  10.10.2020 18:58

\iiint\limits_{D}{xyz}dxdydz=\iiint\limits_{D}p\cos(\phi)\sin(\theta)p\sin(\phi)\sin(\theta)p\cos(theta)p^2\sin(\theta)dpd\phi d\theta=\iiint\limits_{D}p^5\sin^3(\theta)cos(\theta)\sin(\phi)\cos(\phi)dpd\phi d\theta=\int\limits_0^{\pi/2}{\sin(\phi)\cos(\phi)}d\phi\int\limits_0^{\pi/2}{sin^3(\theta)cos(\theta)d\theta}\int\limits_0^4p^5dp=\int\limits_0^{\pi/2}{\sin(\phi)\cos(\phi)}d\phi\int\limits_0^{\pi/2}{sin^3(\theta)cos(\theta)d\theta}\times\Big(\dfrac{p^6}{6}\Big)\Big|^4_0=

=\dfrac{2048}{3}\int\limits_0^{\pi/2}{\sin(\phi)\cos(\phi)}d\phi\int\limits_0^{\pi/2}{sin^3(\theta)cos(\theta)d\theta}=\begin{vmatrix}u=\sin(\theta)\\du=\cos(\theta)d\theta\\a=0 , b=1\end{vmatrix}=

=\dfrac{2048}{3}\int\limits_0^{\pi/2}\sin(\phi)\cos(\phi)d\phi\int\limits_0^{1}u^3du=\dfrac{2048}{12}\int\limits_0^{\pi/2}\sin(\phi)\cos(\phi)d\phi=\begin{vmatrix}t=\cos(\phi)\\dt=-sin(\phi)d\phi\\a=11, b=0\end{vmatrix}=-\dfrac{2048}{12}\int\limits_1^0{t}dt=\dfrac{2048}{12}\int\limits_0^1{t}dt=\dfrac{2048}{12}\dfrac{t^2}{2}\Big|^1_0=\dfrac{2048}{24}=\dfrac{256}{3}\approx85.(3)

График - сфера в первой четверти

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
denchik20041 denchik20041  18.08.2019 01:00
Экскурсанты за день км. с утра они шли 5 час(-а), а после обеда еще 4 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. с какой скоростью...
знайка56884 знайка56884  18.08.2019 01:00
Водном городе любая улица соединяет либо две различные площади, либо площадь с тупиком, либо два тупика. с любой площади выходит ровно 6 улиц. всего в городе 37 улиц. какое наименьшее...
jokerreal30 jokerreal30  18.08.2019 01:00
Довести (sin α-cos α)/√2= sin(α-π/4)...
SL87 SL87  18.08.2019 01:00
14x^3yz^2*7xy^2z^2=? ; (-2a^2b)^3*(3a^2b^3)^3=? (5c^4z^3n)*(-1,6c^6z)=? решать этими ; ?...
ladakorobova ladakorobova  18.08.2019 01:00
Установить событие, являющееся противоположным событию: хотя бы одна пуля попала в цель в испытании с тремя выстрелами по мишени....
НикСол НикСол  06.06.2020 18:55
Даны числа: Z1=3+3i; Z2=-1+i Решить: а) Z1+Z2; б)Z1-Z2; в)Z1*Z2; г)Z1/Z2;...
21alex1488 21alex1488  06.06.2020 18:49
Тело движется по закону S(t)= 10t^3 - 5t^2 . Найдите скорость тела в момент времени t=1.​...
carollabelle carollabelle  06.06.2020 19:17
Вычислить определённый интеграл​...
nnursejt nnursejt  06.06.2020 19:25
Тело движется прямолинейно неравномерно по закону Ѕ=(3t^3-4t^2+5) м. Найти скорость в момент времени t=2с.​...
lfifа lfifа  06.06.2020 19:25
Вычислить определённый интеграл​...

Популярные вопросы