1. Алгебра
  2. Всем найдите обл.определения

Всем найдите обл.определения функции у=((х-2)\корень 20-8х-х2(квадрат))+корень х+6 буду за

077k 077k    1   09.06.2019 21:30    2

Ответы
ppaulineppauline ppaulineppauline  01.10.2020 23:27
y= \frac{x-2}{ \sqrt{20-8x-x^2}}+ \sqrt{x+6}
Область определения функции - это область допустимых значений (ОДЗ) её аргументов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения.
\begin {cases} \sqrt{20-8x-x^2} \ne 0 \\ 20-8x-x^2 \ge 0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \to \qquad \begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases}
Найдем значения х, при которых выражение 20-8x-x^2 обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение:
20-8x-x^2=0; \ D=8^2+4*20=144; \ \sqrt{D}=12; \\ x_{1,2}= \frac{8 \mp 12}{-2}; \ x_1=2; x_2=-10
Теперь можно найти ОДЗ, представив выражение 20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)
\begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \begin {cases} (2-x)*(x+10)0 \\ x\ge -6 \end {cases}
Решим оба неравенства совместно при метода интервалов.
Для первого неравенства  -∞ ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +∞
Для второго неравенства  -∞ --------------------(-6) ++++++++++++++++  +∞
Совместное решение        -∞ --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +∞
ответ: x \in [-6;2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
satanbeat satanbeat  24.02.2021 12:35
Записати у вигляді добутку x³+x²-x-1 ​...
06Loki90 06Loki90  24.02.2021 12:36
Обчислити завдання номер 7...
Сашулёноксовёнок Сашулёноксовёнок  24.02.2021 12:37
Ящик з апельсинами на 3 кг важчий, ніж ящик з лимона- ми. Яка маса кожного з них, якщо маса чотирьох ящиків з апель-синами така сама, як маса п яти ящиків з лимонами...
ikotelevskaya78 ikotelevskaya78  24.02.2021 12:37
49x²-42+9=0Решите рiвняння, опишите​...
Dobro118 Dobro118  24.02.2021 12:37
Определи, какие из точек принадлежат графику функции y=(x+4)2 - 7 1)(0; 5)2)(-6; -8)3)(-5; -6)4)(1; 6)​...
Alisarerete Alisarerete  09.03.2019 04:10
При каком значении параметра m уравнение x^2 - (2m+1)x + m^2 +2m=0 имеет один корень...
see99aa see99aa  09.03.2019 04:10
Вдвух бидонах находиться 160 кг мёда.причём масса мёда в первом бидоне составляет 3/5 массы мёда во втором бидоне. сколько кг мёда надо переложить из второго бидона...
jcgddrMarins jcgddrMarins  09.03.2019 04:10
А)сравните числа: корень из 7 - корень из 5 и корень из 13- корень из 11 б)найдите наибольшее целое решение неравенства ( корень из 2-2)х корень из 2 +2...
5alo 5alo  09.03.2019 04:10
А)найдите целые значения х, при которых выражние имеет смысл: корень из (12-х корней из 3) (х корней из 2 - 10) б) найдите все значения р, при которых неравенство...
Valeriyanka2001 Valeriyanka2001  09.03.2019 04:10
Решите неравенство: а) 3 корня из 11 (6-3х) 10(6-3х) б) (х+1- корень из 3)(х- корень из 6+2) 0...

Популярные вопросы