Уравнение y = −5x² + ax + b, где a и b — вещественные числа, а a ≠ b, представляет собой парабола. Если эта парабола проходит через точки с координатами (a, b) и (b, a), определить максимальное значение параболы.

Ответы

Anastasia934 07.07.2022 16:28

y = −5x² + ax + b

(a, b):

b = −5a² + a² + b

(b, a):

$\left \{ {{b = -5a^2 + a^2 + b} \atop {a = -5b^2 + ab + b}} \right. \\\left \{ {{-4a^2=0} \atop {a = -5b^2 + ab + b}} \right. \\a=0\\-5b^2 + b=0\\b(-5b+1)=0\\b_1=0\\b_2=0.2$

Если a ≠ b то а=0, b=0,2.

Парабола ветками донизу, тогда y_0 будет максимальным значением параболы.

Перепишем уравнение параболы:

y = −5x² + 0,2

Тогда:

$x_0=\frac{-b}{2a} =0$

y_0=-5x_0+0.2=0.2

ответ: максимальное значение параболы равно 0,2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ДарьяГусева13 10.06.2019 00:30

3в степени 2x минус 3 в степени x =72...

elenalm 10.06.2019 00:30

3x^2+5x+2 разложить на множители !...

hhjufjifklkl 10.06.2019 00:30

9в степени 5x минус 9 в степени 5x-1 = 8 !...

mynee 10.06.2019 00:30

Принадлежит ли точка а (-2; -8) графику функции y=3x-1 ? ?...

reshetnicova74 10.06.2019 00:30

Известно, что курс доллара ежегодно по отношению к рублю возрастает на 25%. как падает рубль каждый год по отношению к доллару?...

aruukewa123 10.06.2019 00:30

Найдите значение выражения: 0,25*√128...

Regina13579 10.06.2019 00:30

Решите 5х-15у+8х+10у= 3а-(а-1)+(2а-5)=...

gsubxdu 10.06.2019 00:30

Решите ) за несколько книг уплатили 5200р стоимость одной из книг составляет 30%, а другой 45% израсходованных денег . на сколько рублей первая книга дешевле второй?...

shaluni2005 10.06.2019 00:30

Найдите пятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен (-2) а разность 3...

grigorievatany 10.06.2019 00:30

34,68: (7,11+1,56)+46: (2,45-1,65);...

Популярные вопросы