Уравнение 2ˣ=256 Определить равносильны или не равно сильны ему следующие уравнения
варианты ответа:
а) log₂x=3
б) x²-9x+8=0
в) 3x²-24=0
Г) 16/x=2

fantomac718 fantomac718    2   13.08.2020 10:55    7

Ответы
Artyom2005738282 Artyom2005738282  15.10.2020 15:54

2^x=256

2^x=2^8

x=8

Равносильные уравнения - уравнения, множества решений которых совпадают.

а)

\log_2x=3

x=2^3

x=8

Уравнение равносильно заданному.

б)

x^2-9x+8=0

(x-1)(x-8)=0

x\in\{1;\ 8\}

Множества решений не совпадают. Уравнение не равносильно заданному.

в)

3x^2-24=0

3x(x-8)=0

x\in\{0;\ 8\}

Множества решений не совпадают. Уравнение не равносильно заданному.

г)

\dfrac{16}{x} =2

x=\dfrac{16}{2}

x=8

Уравнение равносильно заданному.

ответ: равносильны а) и г), не равносильны б) и в)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра