3. Рис. 3.43.
Дано: 21 = 22; 22 + 3 = 180°.
Доказать: a | с.

Дано, что 21 равно 22 и 22 плюс 3 равно 180 градусов. Требуется доказать, что сторона а параллельна стороне с.

Для начала, давайте взглянем на данный нам рисунок.

На рисунке мы видим две параллельные линии a и b, пересеченные третьей линией c. Также видно, что угол 1 и угол 2 обратно равны друг другу. Это означает, что угол между линиями a и c и угол между линиями b и c равны.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти значение угла 3.

Дано, что угол 2 равен 180 градусам минус 3 градуса, то есть 177 градусов. Так как угол 2 и угол 3 смежные углы, они вместе составляют 180 градусов. Исходя из этого, угол 3 равен 3 градуса.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник и применить свойство треугольника, которое говорит, что угол, лежащий напротив боковой стороны, равен сумме двух других углов. В нашем случае, это означает, что угол 3 плюс угол 4 равен углу 5.

Угол 3 мы уже вычислили и он равен 3 градуса. Угол 4 является прямым углом, поэтому он равен 90 градусов. Значит, угол 5 равен 3 плюс 90, то есть 93 градуса.

Теперь мы можем посмотреть на третий угол треугольника и сравнить его с углом 5. Мы видим, что они равны, поскольку угол 5 - это угол между параллельными линиями a и c, и угол 6 - это угол между параллельными линиями b и c.

Это означает, что угол 6 также равен 93 градусам. И так как угол 6 - это внутренний угол треугольника, алтернативные углы находятся на прямых линиях и равны, то сторона а будет параллельна стороне с.

Таким образом, мы доказали, что сторона а параллельна стороне с.