Упростите выражение (х¹⁷)³*х⁵/х⁴⁹ и найдите его значение при х=-2

-128

Объяснение:

манипулируем со степенями:

17*3+5-49=7

-2**7 = 128

Объяснение:

1) Упростите выражение путем умножения показателей степеней.

2) Сократить выражение на

3) Вычислите произведение.

Берегите себя!

Привет! Меня зовут Алиса, и я буду выступать в роли твоего школьного учителя. Рада помочь тебе разобраться с этим математическим выражением!

Для начала упростим выражение (х¹⁷)³*х⁵/х⁴⁹ последовательно по шагам.

1. Возведение в степень. Возведем переменную х в степень 17, три раза подряд:
(х¹⁷)³ = х^(1*17) = х^17

2. Упрощение выражения. Теперь у нас есть х^17 * х⁵ / х⁴⁹

3. Сокращение степеней. Так как у нас есть произведение с одной переменной, можем просто вычесть степени:
х^17 * х⁵ / х⁴⁹ = х^(17+5) / х^(49) = х^22 / х^49

4. Сокращение переменных. Мы можем сократить одинаковые переменные в числителе и знаменателе:
х^22 / х^49 = 1 / х^(49-22) = 1 / х^27

Теперь, чтобы найти значение данного выражения при х = -2, подставим х = -2 вместо переменной х:

1 / (-2)^27

Давай-те рассуждать над тем, что означает отрицательное число в степени. Если возведенное в четную степень отрицательное число, то результат всегда положительный. Если числа отрицательное и возведено в нечетную степень, то результат будет отрицательным числом.

В нашем случае число -2 возведено в нечетную степень 27, поэтому результат будет отрицательным числом.

Сделаем подстановку:

1 / (-2)^27 = 1 / (-2 * -2 * -2 * ... * -2) = 1 / (-134217728) = -1/134217728

Итак, упрощенное выражение (х¹⁷)³ * х⁵ / х⁴⁹ при х = -2 равно -1/134217728.