У Ани есть девять карточек, на которых написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Она составила из них несколько чисел (использовав каждую карточку), сложила их и получила число 225. Таня взяла те же карточки и тоже составила из них несколько чисел (использовав каждую карточку). Сумма Таниных чисел получилась меньше. Чему может быть равна эта сумма? Достаточно привести один из возможных ответов

Добрый день, ученик! Давайте разберем эту задачу пошагово.

У нас есть девять карточек с цифрами от 1 до 9. Аня использовала все эти карточки, чтобы составить несколько чисел, а затем сложила их и получила число 225. Теперь нам нужно понять, какую сумму из этих чисел может составить Таня, при этом сумма Таниных чисел должна быть меньше, чем 225.

Для начала, давайте разберем, как Аня могла составить число 225 с помощью всех девяти карточек. Предположим, что она составила три двузначных числа. Что тогда могло бы быть вторым числом?

Мы знаем, что каждая карточка была использована, и общая сумма трех чисел равна 225. Могло бы быть такое число из двух цифр, что сумма оставшихся двух чисел также дает двузначное число? Давайте проверим это.

Максимальная сумма двузначного числа, составленного из двух наибольших карточек (8 и 9), равна 8 + 9 = 17. Значит, если бы второе число состояло из двух цифр, то оно должно быть не меньше 17.

Оставшаяся цифра – 7. Давайте удалим ее из игры и посмотрим, какие числа из двух цифр остаются. У нас есть: 12, 13, 14, 15, 16, 18 и 19.

Теперь возможные комбинации чисел для второго двузначного числа это 17 вместе с комбинациями, получившимися после удаления цифры 7: 12, 13, 14, 15, 16, 18 и 19.

Если мы просуммируем каждое из этих двузначных чисел с 17 и добавим эти суммы к 7, то получим сумму, которую может составить Таня. Посмотрим, какой из этих вариантов меньше, чем 225.

17 + 12 + 7 = 36
17 + 13 + 7 = 37
17 + 14 + 7 = 38
17 + 15 + 7 = 39
17 + 16 + 7 = 40
17 + 18 + 7 = 42
17 + 19 + 7 = 43

Итак, мы видим, что самая маленькая сумма из этих возможных вариантов равна 36. Значит, Таня может составить сумму, меньшую 225, равной 36, используя эти карточки.

Ответ: сумма Таниных чисел может быть равной 36.