1. Алгебра
  2. [tex]\sqrt{1-i}[/tex] найти

\sqrt{1-i} найти корни из компл.чисел

viktorius1 viktorius1    3   02.10.2019 23:21    1

Ответы
zugor55 zugor55  09.10.2020 12:44

Рассмотрим комплексное число z=1-i, его модуль |z|=\sqrt{2}. Тогда

z=1-i=\sqrt{2}\cdot \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\right)

Поскольку \cos \alpha0,~ \sin\alpha то \phi =-\dfrac{\pi}{4}

z=\sqrt{2}\left(\cos \left(-\dfrac{\pi}{4}\right)+i\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)

\sqrt{z}=\sqrt[4]{2}\left(\cos \dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}+i\sin\dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}\right),~~~ k=0,1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ELIZA200425 ELIZA200425  18.08.2019 23:50
Решить 3^(4/3). буду признательна. ответ записать в форме три корня из трёх , например....
lizarodionov6Liza lizarodionov6Liza  18.08.2019 23:50
Решите уравнение x^2-11x=0 -9\10x^2=0 15x^2+1500=0 15x+14x^2=0...
lesikon11 lesikon11  15.02.2021 14:39
Упростить выражение 020.jpg...
kurban052 kurban052  15.02.2021 14:39
Маємо 10 випробувань, у кожному із яких подія А відбувається із ймовірністю 0.3. Визначити ймовірність появи цієї події: а) рівно 4 рази; б) не більше 2-х разів; в) не менше 9 разів;...
ludamechta ludamechta  15.02.2021 14:40
Упростить выражение sin2a/2sina...
brukaya brukaya  15.02.2021 14:41
Маємо 10 випробувань, у кожному із яких подія А відбувається із ймовірністю 0.3. Визначити ймовірність появи цієї події: а) рівно 4 рази; б) не більше 2-х разів; в) не менше 9 разів;...
Agent345 Agent345  15.02.2021 14:42
454. Задайте формулой вида у = ах2 + bx + c функцию, если известно, что: а) а = 0,5 и точка (2; -1) является вершиной ее графика;​...
Вано111111111111 Вано111111111111  15.02.2021 14:42
правильное решение!(если ответят просто так на аккаунт;)x (t) = 1 / 3t³-5t² - скорость точки по закону​...
Viksa1451 Viksa1451  17.06.2020 17:56
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2...
mariapogorelova mariapogorelova  18.06.2020 17:59
(7-X)^2= (3b-1)^2= (4a+5b)^2= (3m-4)^2= (2x+7y)^2= (10x^2-8y)^2=...

Популярные вопросы