1. Алгебра
  2. [tex]sin^{2} x + 5 sin x cosx

sin^{2} x + 5 sin x cosx + 3cos^{2} x = -1 а) решите это уравнение; б) укажите корни, принадлежащие интервалу (-\frac{\pi }{2}; 0).

dashashirobokova dashashirobokova    2   05.10.2019 03:00    0

Ответы
Omniscient1www Omniscient1www  09.10.2020 20:56

1)\; \; sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=-1\\\\sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=-(sin^2x+cos^2x)\\\\2sin^2x+5\, sinx\, cosx+4cos^2x=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\2tg^2x+5tgx+4=0\\\\t=tgx\; ,\; \; 2t^2+5t+4=0\; ,\; \; D=25-4\cdot 2\cdot 4=-7

a)\; \; \star \; \; cosx=0\; \; ,\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\star \star \; \; 5sinx+2=0\; |:cosx\ne 0\\\\tgx=-\frac{2}{5}\\\\x=-arctg\frac{2}{5}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; x\in (-\frac{\pi }{2}\; ;\; 0)\; :\; \; x=-arctg\frac{2}{5}

Otvet:\; a)\; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=-arctg\frac{2}{5}+\pi n\; \; ,\; \; n\in Z\; ;\; b)\; x=-arctg\frac{2}{5}\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
123456Вопрос654321 123456Вопрос654321  29.09.2019 16:50
Что такое система двух линейный уравнений с двумя переменными?...
Krutoyabrikos Krutoyabrikos  29.09.2019 16:50
100 две бригады работая одновременно, обработали участок земли на 40% быстрее, чем это сделала бы первая бригада, и на 9 часов быстрее, чем это сделала бы только вторая. за сколько...
gnezdozatokaиванка gnezdozatokaиванка  29.09.2019 16:50
С! маштаб карты 1 : 5 000 000 а) расстояние между москвой и курском на карте равно 9 см.чему равно это расстояние в действительности...
Кристина0930 Кристина0930  29.09.2019 16:50
Выполнить умножение (1/a + 1/b) x ((a + b)^2 - (a^3 - b^3)/(a - b)...
АнальныйЧервь АнальныйЧервь  29.09.2019 16:50
Выполните умножение: 3а+b c * 4c. 3a+b это если что дробь...
1234554321123456 1234554321123456  29.09.2019 16:50
Решите эти .1)найти сумму, разность ,произведение и частное чисел -2√5 и √5. 2) выражение √125+3√5-√80 3)докажите что значение выражение(3√3+√13) (√13-3√3) является целым числом...
gladiolys2003 gladiolys2003  29.09.2019 16:50
Б) 3б-2/18 - б+7/54 д) 8н-11/н-8м-5/м е)w-h/wh-h-w/w во второй степени...
danila2001k danila2001k  29.09.2019 16:50
Известно, что х1 и х2-корни квадратного уравнения х^2-13х+5=0. не решая уравнение, найдите значение выражения (х1-х2)^2...
ONO2017 ONO2017  29.09.2019 16:50
Скоротить дріб: y в квадраті-6y+9 риска дробу 2y-6...
hik14 hik14  29.09.2019 16:50
Найдите такое десятизначное число, что все его цифры различны, причём число, составленное из первых двух его цифр, делится на 2, из первых трёх на три, из первых четырёх на четыре...

Популярные вопросы