1. Алгебра
  2. [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}[/tex].

\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}. n стремится к бесконечности

po4emy228 po4emy228    1   06.10.2019 11:48    0

Ответы
Dasiol Dasiol  09.10.2020 23:30

Разделим числитель и знаменатель дроби на n⁴, получим

\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\dfrac{1}{n}\cdot\bigg(\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^3+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^3\bigg)}{\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^4+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^4}=\\ \\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\dfrac{0\cdot \Big((1+0)^3+(1+0)^3\Big)}{(1+0)^4+(1+0)^4}=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1Sofya1 1Sofya1  11.08.2019 13:30
Найдите значение коффииента k функции y=kx если точка a(-3; 12) принадлежит графику этой функции запишите уравнение линейной функции...
HIppen HIppen  11.08.2019 13:30
Решите уравнение х^2+7х/2х=0. нужно....
GravityFalls12 GravityFalls12  11.08.2019 13:30
Вероятность выхода из строя станка в течение одного рабочего дня равна 0,01. какова вероятность того, что за три рабочих дня станок ни разу не выйдет из строя?...
evaalmazova evaalmazova  11.08.2019 13:30
Сократите дробь: (a^2-x^2-2xy-y^2)/(a^2+2ay+y^2-x^2) , надо! буду...
137rdh 137rdh  11.08.2019 13:30
Решите систему уравнений: {x²+xy+6 {x-y+4...
duplenkokrist9 duplenkokrist9  11.08.2019 13:30
Решите систему уравнений по зарес надо 0.8x+y=360 x+0.4y=360...
vladkorkin75 vladkorkin75  11.08.2019 13:30
1. выполните умножение. 9a^2-b^2/7a2*a/24a-8b 2.найдите разность. 1/7x*5x+y/7xy 3. выражение. (49b/a - 4a/b)*1/7b+2a...
elizka070408 elizka070408  11.08.2019 13:30
Найдите значение выражения при х=4, у= -2 а)-2х-у...
Brodyga007 Brodyga007  11.08.2019 13:30
Y=3,5x принадлежит ли гр. ф-ш точки а(-2; 7),в(3; 10,5)...
vasutа vasutа  11.08.2019 13:30
Линейная функция y=kx+b ее график параллелен функции y=0,5х+1,5 найдите b если y(8)=1...

Популярные вопросы