$2sin^2x+3\sqrt{2} sin(3\pi /2-x)-4=0$ на отрезке [pi ; 5pi/2]

Ответы

Котёнок0007 28.06.2020 19:44

Объяснение:

2sin²x - 3√2cosx - 4 = 0

2(1 - cos²x ) - 3√2cosx - 4 = 0

2 - 2cos²x - 3√2cosx - 4 = 0

-2cos²x - 3√2cosx - 2 = 0

2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0

Замена: cosx = t, t ∈ [-1 ; 1]

2t² + 3√2t + 2 = 0

D = 18 - 16 = 2

t₁ = $\frac{-3\sqrt{2} + \sqrt{2} }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2}$

t₂ = $\frac{-3\sqrt{2} - \sqrt{2} }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2}$ ∉ [-1 ; 1]

cosx = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

x = ± $\frac{3\pi }{4}$

На отрезке

x = $\frac{5\pi }{4}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

лолл18 25.06.2019 06:20

ТупицаТян 25.06.2019 06:20

gamegame2006 25.06.2019 06:20

Разложить на множители: х в кубе + 3х в квадрате - 4х -12...

Мarshmallow 25.06.2019 06:20

brayamsp0altc 25.06.2019 06:20

Найдите значение выражения (2*10^2)^2*(9*10^-8)...

Kosty12541 25.06.2019 06:20

биг8 25.06.2019 06:20

8х-3=5х+6 х-7+8х=9х-3-4 тендеуди шеш...

idrisovsa 15.09.2019 01:20

Найдите корни уравнения −12,3(x−12)(x+8,7)=0....

anastasiamrz 15.09.2019 01:20

fomicheva3ket 15.09.2019 01:20

на отрезке [pi ; 5pi/2]