1. Алгебра
  2. Решить уравнение сtg(3x-π/6)=√3

Решить уравнение сtg(3x-π/6)=√3 и найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -2π].

fomicheva3ket fomicheva3ket    1   15.09.2019 01:20    0

Ответы
liliya15nafikova liliya15nafikova  07.10.2020 15:49
Решаем уравнение:
ctg(3x- \frac{\pi}{6} )=\sqrt{3}
\\3x- \frac{\pi}{6}= \frac{\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z
\\3x= \frac{2\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z
\\x= \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} ,\ n \in Z
\\
проводим отбор корней, решаем неравенство, зная, что n - целое число
- \frac{5\pi}{2} \leq \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} \leq -2\pi
\\-2,5 \leq \frac{1}{9} + \frac{n}{3} \leq -2
\\-22,5 \leq 1+3n \leq -18
\\-23,5 \leq 3n \leq -19
\\- \frac{23,5}{3} \leq n \leq - \frac{19}{3} 
\\ -7,83 \leq n \leq -6,3
\\n=-7
нам подойдет только 1 корень:
n=-7;\ x= \frac{\pi}{9} - \frac{7\pi}{3} = \frac{\pi-21\pi}{9} =- \frac{20\pi}{9}
ответ: x=- \frac{20\pi}{9}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ромчик15 Ромчик15  15.09.2019 23:35
1)3,7-0,8=4,2+1,2х 2)12,1x-7x=12,1x+28,7 3)0,2(3x-4)=1,6(x-2)...
melchenko11 melchenko11  15.09.2019 23:41
Y= kx-2k+3+6x при каких значениях i функция есть убывающей?...
Nikaaazhh Nikaaazhh  12.04.2020 12:48
Записать сведено квадратное уравнение у которого второй коэффициент и свободный член равен -2...
Irresponsibility Irresponsibility  12.04.2020 12:48
Найди такое натуральное значение параметра k , при котором множество решений неравенства (k−x)(10−x) 0 содержит семь натуральных чисел....
uglyfrosha uglyfrosha  12.04.2020 12:48
Вычисли сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −2;1...​...
няхамилаха няхамилаха  12.04.2020 12:48
Впишите верный ответ.Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии, если её первый член равен 18, а третий равен 15. ​...
kotterbrother kotterbrother  12.04.2020 12:48
решить: - 9,5 ( x - 11 ) ( x + 5,7 ) = 0​...
mixa867 mixa867  12.04.2020 12:48
Запиши коэффициенты K и M линейной функции y = - x + 2​...
Karinarpro Karinarpro  12.04.2020 12:48
У мальчика остались от набора для настольной игры штампы с цифрами 1, 3 и 7 Он решил с этих штампов нанести на все книги пятизначные номера – составить каталог....
ВикаГросс ВикаГросс  12.04.2020 12:48
Определи, в каких четвертях расположен график функции ​...

Популярные вопросы