Свойство степени с натуральнымы показателем нужно мне объяснить как все это получилось, как из чего вычислили и т.д

Ну тут ничего сложного нет
1) если степени имеются у чисел с одинаковым основанием , то эти при умножении  складываются: 
4 ^ 2* 4^ 6= 4^ 8 
2) при делении степеней с одинаковыми основаниям, степени вычитаются 
8 ^ 16 /8^ 5= 8^ 11
3)  при возведении степени в степень, основание неизменно,а степени умножаются 
(7^3)^ 4= 7^ 12
4) 8^0= 1 
5) 7^3/ 9^3  тоже самое,что и ( 7/9)^3
6) 5^1=5 
Надеюсь всё понятно,если что задавайте вопросы :)