1. Алгебра
  2. Суравнениями найти частное

Суравнениями найти частное решение дифференциального уравнения: x+1/x dx - y-1/y dy= 0, если при x = 0,5, y= 2 ctg x- y'tg y = 0, если при x = п/6, y =0

dvoeshnik101 dvoeshnik101    3   06.08.2019 07:40    1

Ответы
BlockStriker1 BlockStriker1  04.10.2020 00:41
1)\; \; \int \frac{x+1}{x}dx - \int \frac{y-1}{y}dy =0\; ,\; \; x=0,5\; ,\; y=2\; \; \Rightarrow \; \; y(0,5)=2\\\\ \int (1+\frac{1}{x} )dx=\int (1- \frac{1}{y} )dy\\\\x+ln|x|=y-ln|y|+C\\\\y(0,5)=2\; :\; \; \; 0,5+ln0,5=2-ln2+C\; ,\\\\C=0,5-2+ln\frac{1}{2}+ln2\\\\C=-1,5+ln(\frac{1}{2}\cdot 2)\\\\C=-1,5+ln1\; ,\; \; ln1=0\\\\C=-1,5\\\\Chastnoe\; reshenie\; :\; \; \; x+ln|x|=y-ln|y|-1,5

2)\; \; ctgx-y'\cdot tgy=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{6}\; ,\; \; y=0\; \; \Rightarrow \; \; y(\frac{\pi}{6})=0\\\\y'= \frac{ctgx}{tgy} \\\\ \frac{dy}{dx}= \frac{ctgx}{tgy} \\\\ \int tgy\cdot dy =\int ctgx\cdot dx\\\\-ln|cosy|=\ln|sinx|-lnC \\\\lnC=ln|sinx|+ln|cosy|\\\\lnC=ln(sinx\cdot cosy)

C=sinx\cdot cosy\; \; -\; \; obshee\; reshenie\\\\y(\frac{\pi }{6} )=0\; :\; \; C=sin\frac{\pi}{6}\cdot cos0\\\\C=\frac{1}{2}\cdot 1\\\\C=\frac{1}{2}\; \; \Rightarrow \\\\Chastnoe\; reshenie:\; \; sinx\cdot cosy=\frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
inlivemulorada inlivemulorada  10.08.2019 14:50
Автомобиль миши приезжает 32 км на один литр бензина .если цены на бензин варьируются в пределах 1,80 до 2,10$ за литр ,какая из ниже перечисленных сумм ближе к той ,которую...
ZorinaMasha2512 ZorinaMasha2512  10.08.2019 14:40
1. найти значение выражения 6х-8у при х=2,3 ; у - 5,8 2. выражение ; a) 2x-3y-11x+8y ; б) 5 (2a+1)-3 ; в) 14x-(x-1)+(2x+6)...
Ровног Ровног  08.02.2021 18:56
Дана арифметическая прогрессия -6, -10, -14. Найдите 7 член данной прогрессии...
GLEBfy GLEBfy  16.09.2019 16:32
Быстро, ! обязательно с подробным решением! -x+8,2=6​...
popovat496 popovat496  16.09.2019 17:20
(x^2+2x)^2+13×(x+1)^2-1=0 ^ - степень...
la23s la23s  16.09.2019 16:32
Обьясните как решается ! завтра контрольная надо найти первообразную 1)f(x)=2x³-x²-1 2)f(x)=(2x-3)⁴...
аньён1 аньён1  16.09.2019 16:32
2два металлических шарика, имеющих одинаковые отрицательные заряды, взаимодействуют между собой с силой 2,5 мкн на расстоянии 24 см. сколько лишних электронов имеется в каждом...
Dmi3iy Dmi3iy  16.09.2019 16:32
Найдите значение суммы на фото ​...
mxitaryan77 mxitaryan77  16.09.2019 17:10
Решите уравнения: 1)5+2x=0 2) (x--4)=15...
slunyavchik slunyavchik  16.09.2019 17:10
Дана правильная треугольная пирамида, сторона основания которой равна 6см боковое ребро 5см найдите площядь полной поверхности пирамиды...

Популярные вопросы