1. Алгебра
  2. Найдите значение суммы на фото

Найдите значение суммы
на фото ​

Dmi3iy Dmi3iy    2   16.09.2019 16:32    0

Ответы
ayzhan1979 ayzhan1979  10.09.2020 10:15

Найдите значение суммы 2 + 3 + 2/3 + 3/2 + 2/9 + 3/4 + ...

2+3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{3}{4}+...=2+3+2\cdot\bigg(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+...\bigg)+3\cdot \bigg(\dfrac{1}{2}+\\ \\ \\ +\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...\bigg)=5+2\cdot \dfrac{\dfrac{1}{3}}{1-\dfrac{1}{3}}+3\cdot \dfrac{\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{1}{2}}=5+\dfrac{2}{3-1}+\dfrac{3}{2-1}=9

То что в скобках это суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, т.е. для нее формула S=\dfrac{b_1}{1-q}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
пятка1980 пятка1980  20.10.2020 11:38
Условие задания:Сложив а*7- 2а*7 получаем:аответить​...
yyeyheh yyeyheh  20.10.2020 11:37
Подайте число 625:5⁵ᵐ⁻² * 25³ᵐ у вигляді степеня з основою 5. Подайте число 625:5⁵ᵐ⁻² * 25³ᵐ у виде степеня з основанием 5....
Jions Jions  20.10.2020 11:37
А(1;-2) В(3;6) Вектордун узундугун кантип табабыз...
asli121 asli121  22.04.2021 13:28
Марина пронумеровали некоторые карточки от 0 до 35 так, что каждая карта имеет только ОДИН номер и для каждого номера есть только ОДНА карта, а потом спрятала эти карточки...
nbuiluk nbuiluk  22.04.2021 13:28
Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:х^2- 3х - 10​...
Gromova3232 Gromova3232  22.04.2021 13:28
Вычисли радиус окружности, если её диаметр равен 50,6 м.​...
DIlyus DIlyus  22.04.2021 13:28
Найдите значение выражения (2/a+2/b):a+b/a^2 при a=√75 b=√3...
СавелийРямов СавелийРямов  22.04.2021 13:29
Побудуйте в одній координатній площині обох графіки функцій у=1/6х-2 та у=-2. За графіком знайдіть координати точки їх перетину іітьь​...
NikikitaHyduak NikikitaHyduak  22.04.2021 13:29
Марина пронумерувала деякі картки від 0 до 35 так, що кожна карта має лише ОДИН номер і для кожного номера є лише ОДНА карта, а потім сховала ці картки в шухляду. Яка ймовірність...
adelinanurgazi adelinanurgazi  22.04.2021 13:29
В шахматный турнир участвуют 20 человек, 6 из них мастера. С жеребьёвки они разделились на 2 команды по 10 человек Какова вероятность 1)6 мастера в одной группе 2)2 мастера...

Популярные вопросы