1. Алгебра
  2. Сумма квадратов корней уравнения

Сумма квадратов корней уравнения х^2-4x+p=0 равна 16.найдите значение р

pasha268 pasha268    2   18.03.2019 10:10    3

Ответы
inkarmukash inkarmukash  25.05.2020 23:11

p=0.

Объяснение:

По условию

x{_1}^{2} +x{_2}^{2} =16

По теореме Виета

\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2} =4}, \\ {x{_1}* x{_2} =p.} \end{array} \right.

x{_1}^{2} +x{_2}^{2} =(x{_1} +x{_2} )^{2} -2x{_1}*x{_2};\\16=4^{2} - 2x{_1}*x{_2} ;\\2x{_1}*x{_2} =0.

Значит

p=0.

При p=0  уравнение принимает вид: x^{2} -4x=0

Это уравнение имеет два корня  0 и 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
123тася321 123тася321  08.10.2019 14:01
Вариант 2 1) 63аb3-7а2b 2) m2+6mn+9n2-m-3n 3) (b-с) (b+с) -а(а+2с) 4) 9а3b-18аb2-9а 5) 9а2-30аb+25b2...
Anna19013 Anna19013  08.10.2019 14:01
Докажите неравенство a в квадрате +10b в квадрате 6ab...
Sashafedorova Sashafedorova  08.10.2019 14:01
Найдите сумму семидесяти первых членов почледовательности заданной формулой bn=5n-5...
egor911777 egor911777  08.10.2019 14:01
Представить в виде многочлена 1. (y-3)*(y+5) 2.(4m+n)*(2n+m) 3.5x2-(x-1)*(x2-2x)...
DeQwert DeQwert  08.10.2019 14:01
Как получают тонкие и толстые линни пр выжигании у меня 5 минут​...
DigroTube DigroTube  08.10.2019 14:01
Решите: х²-7.5х+4.5х³-2х²+1.5х-ху²+4х²у-2х²у при х=2 у=-1 30...
катуааа катуааа  08.10.2019 14:01
Log2 (2x+4) log2 3 решить с одз...
JAHGH JAHGH  24.04.2020 15:06
При каких значениях x обе функции y=-x+8 и y=4x+6 принимают отрицательные значения?...
bocmanlera bocmanlera  24.04.2020 15:06
Разложить на множители разность квадратов 1/25х²-4/169у²​...
likaizmaylova likaizmaylova  24.04.2020 15:06
Знайти знаменник геометричної прогресії (bn) якщо: b7=-30, b9=90​...

Популярные вопросы