Сумма а1 и а3 равна 12 ,а4=12. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии

Ответы

Некий2006 03.01.2021 10:11

$S_{15} = 360$

Объяснение:

Дано:

$a_1 + a_3 = 12 \\ a_4= 12$

Найти:

$S_{15} =? \\ _{или} \\ a_1+a_2+...+a_{15}=?$

$a_n=a_1+(n-1)b \\ a_1+a_3=a_1+a_1+2b =2(a_1+b)\\ a_1+a_3=12 < = 2(a_1+b) = 12 \\ a_4=a_1+3b=12$

Решим систему

$2(a_1+b) = 12 \\a_1+3b = 12 \\ \\ a_1+b = 6 \\a_1+3b = 12 \\ \\ a_1 = 6 - b \\6 - b+3b = 12 \\ \\ a_1 =3 \\ b = 3$

Найдем 15 член прогрессии а15 и, соответственно сумму 15ти членов S15

$a_{15} = a_1+14b \\a_{15} = 3 + 3 \cdot14 = 45 \\ S_{15} = \ \dfrac {a_1+a_{15}}{2}\cdot 15 \\ S_{15} = \ \dfrac {3 + 45}{2}\cdot 15 = 24\cdot15 = 360$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

alina200530 20.11.2020 09:34

Розкладіть на множники 5а²-20аб...

Egorka12351727378 20.11.2020 09:33

Выполни x2 - 3x + 2 = 0 x2 - 4x + 3 = 0x2 - 5x + 4 = 0 x2 - 6x + 5 = 0 x2 - 7x + 6 = 0 x2 - 5x + 6 = 0 x2 + 3x + 2 = 0 x2 + 4x + 3 = 0x2 + 5x + 4 = 0 x2 + 6x + 5 = 0...

СашаВай1 20.11.2020 09:33

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет...

podzigunandrey3 20.11.2020 09:33

срлчно мало время пролаякаю и подпишусь...

новичок480 30.08.2019 22:20

Вычислите: варианты ответов: а) 1/2 b) 1 c) d)...

Sayn1 30.08.2019 22:20

Сумма любых трех последовательных членов последовательности a1, a2, , a8 равна 40. чему равна сумма первого и восьмого членов последовательности, если третий член последовательности...

Nik93700 15.03.2021 12:15

1. [3] Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса 30 учащихся приведена в таблице: a) представьте данные в виде интервальной таблицы...

СтилРайдер 15.03.2021 12:15

X + 10 x + 25 - 3ху - 15у...

Danila251008 15.03.2021 12:14

5) Если длину прямоугольника уменьшить на 4,5 см, а ширину увеличить на 3,2 см, то получится квадрат, площадь которого на 2,5 см2 меньше площади прямоугольника. Найдите...

tnata007 15.03.2021 12:14

Представьте в виде многочлена (4+у)(4-у)...

Сумма а1 и а3 равна 12 ,а4=12. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии​

Популярные вопросы

Сумма а1 и а3 равна 12 ,а4=12. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии