Сократите дробь с объяснениями +3x-2/10x^2+x-2

5x^2+3x-2 / 10x^2+x-2

Решим каждое выражение по формуле дискриминанта:

5x^2+3x-2=0

D= 9+40=49

корень из D=7

x1= -3-7/10= -1

x2= -3+7/10= 0,4

Используя это, выражение можно представить так: (впереди всегда ставится первый коэфицент, в данном случае 5, а остальное раскладываем на скобки ... затем пять умножаем на вторую скобку, чтобы избавиться от дроби 0,4)

5x^2+3x-2= 5(x+1)(x-0,4)= (x+1)(5x-2)

Тоже самое делаем со вторым выражением:

10x^2+x-2=0

D=1+80=81

корень из D=9

x1= -1-9/20= -0,5

x2= -1+9/20= 0,4

Тут все так же. Впереди 10, но мы раскладываем десятку на 2 и 5, и умножаем на "удобные" скобки, чтобы избавиться от дробей.

10x^2+x-2= 10(x+0,5)(х-0,4)= (2х+1)(5х-2)

Заменяем данные выражения - получившимися:

(х+1)(5х-2) / (2х+1)(5х-2)= х+1 / 2х+1

При делении скобка (5х-2) сократится.

Окончательный ответ дробь х+1 / 2х+1

Это все :) Объяснила, как смогла, удачи))

Если что, во вложениях формулы для решения дискриминанта!