Скоротіть дріб (6a²+a-2)/(4-11a+6a²)

Разложим числитель и знаменатель на линейный множители, для чего решим два квадратных уравнения.

(6a²+a-2)/(4-11a+6a²)

6a²+a-2=0;  а=(-1±√(1+√48))/12=(-1±7)/12; а=-2/3; а=1/2; 6a²+a-2=

(3а+2)(2а-1)

4-11a+6a²=0; а=(11±√(121-96))/12=(11±5)/12; а=4/3; а=1/2; 4-11a+6a²=

2*(а-1/2)*(а-4/3)*3=(2а-1)*(3а-4)

(6a²+a-2)/(4-11a+6a²) =(3а+2)(2а-1)/((2а-1)*(3а-4))=(3а+2)/(3а-4)