Сколько натуральных чисел от 1 до 2015 таких которые делятся на 7 и на 9 делятся на 9 но не делятся на 7

elena1234569 elena1234569    3   14.07.2019 03:10    0

Ответы
kiry42rus kiry42rus  03.10.2020 03:36
На 7 делятся
7: 14; 21; 28; ... - это арифметическая прогрессия
d=7  a₁=7
По формуле
a_n=a_1+d(n-1)
находим
7+7·(n-1)=2015
n-1=(2015-7):7  - получается приближенное значение, но нам нужно натуральное число, значит
n-1=286,8
n-1=286
n=287
Среди натуральных чисел от 1 до 2015 находятся 287 чисел,
которые  делятся на 7

 На 9 делятся
9; 18; 27; 36; ... - это тоже арифметическая прогрессия
d=9  a₁=9
Находим
9+9·(n-1)=2015
n-1=(2015-9):9
n=223
Среди натуральных чисел от 1 до 2015 находятся
223 числа, которые  делятся на 9
 
Делятся на 9 и на 7:
63; 126; ... это арифметическая прогрессия
d=63  a₁=9         
Находим
9+63·(n-1)=2015
n-1=31
n=32
Среди чисел от 1 до 2015 находится 32 числа, которые  делятся и на 9 и на 7

Значит среди 223 чисел от 1 до 2015, делящихся на 9, существует 223-32=191 числ0, которые делятся на 9, но не делятся на 7
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра