Складіть зведене квадратне рівняння корені якого дорівнюють -1-корінь2 і -1+корінь2

Question

Алгебра: Складіть зведене квадратне рівняння корені якого дорівнюють -1-корінь2 і -1+корінь2

Таня5463 · Answer

x₁ = - 1 - √2 x₂ = - 1 + √ 2

x² + bx + c = 0

- b = x₁ + x₂ = - 1 - √2 - 1 + √2 = - 2

b = 2

c = x₁ * x₂ = (- 1 - √2)(- 1 + √2) = (- 1)² - (√2)² = 1 - 2 = - 1

c = - 1

ответ : x² + 2x - 1 = 0