1. Алгебра
  2. Скільки разів у сумі під

Скільки разів у сумі під знаком кореня необхідно записати число 2018вквадрате, щоб рівність
ДАЙТЕ РАЗВЕРНУТОЕ РЕШЕНИЕ11

НастёнышЬ14 НастёнышЬ14    3   05.04.2020 05:25    0

Ответы
ladoshkinOff ladoshkinOff  12.10.2020 15:11

2018²

Объяснение:

По свойству квадратного корня x = \sqrt{x^{2} } правую часть равенства можно представить как 2018^{2} = \sqrt{(2018^{2})^{2}} = \sqrt{2018^{4}}, тогда получим

\sqrt{2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} } = \sqrt{2018^{4}}, следовательно подкоренные выражения равны, т.е.

2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} = 2018^{4}

Сумму одинаковых чисел всегда можно представить в виде произведения этого числа на количество раз, которое оно присутствует в сумме, например 5 + 5 + 5 = 3*5,  7+7+7+7 = 4*7.

Представим 2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} в виде произведения:

2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} = n*2018^{2}, тогда найдя n получим ответ на вопрос.

n*2018^{2} = 2018^{4}\\\\n = 2018^{4} : 2018^{2}\\\\n = 2018^{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NikiMimi98 NikiMimi98  31.08.2019 12:50
Ширина прямокутн. ділянки на 8 метрів менша від її довжини . площа ділянки- 48 метрів (квадратних). укажіть рівняння , яке відповідає умові і , якщо ширину ділянки позначити за х...
ЛеркаXD ЛеркаXD  31.08.2019 12:50
9x-9=8 ×3 √х^2+7х+12=6-х 4sin^2х-11cosх=1...
МаксимаДолгун02 МаксимаДолгун02  31.08.2019 12:50
Известно что y=5a запиши чему равно выражение 4y...
vikagevorgiz vikagevorgiz  31.08.2019 12:50
Система уравнений ответ должен быть (0,2; -3) { 2(x-y)-3=4-3x, 5 (x-y)+6y=-2...
saraikinacaterina saraikinacaterina  28.07.2019 14:00
Решите график линейных уравнений х+у=7...
Evgsolnce Evgsolnce  28.07.2019 14:00
Площадь треугольника можно вычислить по формуле s=(a+b+c)r и все разделить на 2, где a,b и c - стороны треугольника, а r - радиус окружности вписанной в этот треугольник. пользуясь...
tany19821 tany19821  28.07.2019 14:00
Вопрос по x² - x - 5 = 0 найти, не вычитая корней...
ggimat203 ggimat203  28.07.2019 14:00
Выполните выражение : а)(х²-2х+1)(х²+2х+1); б)(2t-u+s)(t+2u-s); в)(y²-3y-2)(y²+3y-2); г)(a+2b+3c)(2a-b+2c)...
darka448Darina darka448Darina  28.07.2019 14:00
Нужно найдите значения выражения: -12: (-4)+5*(-3)...
Raydi1337 Raydi1337  28.07.2019 14:00
Доведіть, що 25^4 - 125^2 кратне 40...

Популярные вопросы