1. Алгебра
  2. Система уравнений x+y+(x+y)^1/2=20

Система уравнений x+y+(x+y)^1/2=20 и x^2+y^2=136

Lera246hh Lera246hh    3   17.03.2019 02:20    1

Ответы
оля2044 оля2044  25.05.2020 17:51

\left \{ {{x+y+(x+y)^1^/^2=20} \atop {x^2+y^2=136}} \right<=

 

\left \{ {{x+y+\sqrt{(x+y)}=20} \atop {x^2+y^2=136}} \right \ <=


Предлагаю заменить \sqrt{(x+y)}=p0

Тогда:p^2+p=20; \ \ \ p^2+p-20=0; \ \ \ (p+5)(p-4)=0

Получаем

p=- 5;  p=4.

р>0 => p=4

 

Перейдем к начальной системе:\left \{ {{\sqrt{(x+y)}=4} \atop {x^2+y^2=136}} \right\ \ \ <= \left \{ {{x+y}=16} \atop {x^2+y^2=136}} \right<=

\left \{ {{x}=16-y} \atop {(16-y)^2+y^2=136}} \right

 

Решим второе уравнение системы:

16^2+y^2-32y+y^2=136

256+2y^2-32y-136=0

y^2-16y+60=0

(y-10)(y-6)=0 - по Т.Виета

y=10;\ \ \ \y=6

Отсюда, подставляя получаем:

\left \{ {{x}=16-y} \atop {y=10}} \right\ \ <=\left \{ {{x}=6} \atop {(y=10}} \right

\left \{ {{x}=16-y} \atop {y=6}} \right\ \ <=\left \{ {{x}=10} \atop {(y=6}} \right

  ОТВЕТ: (6;10); (10; 6)

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
456akcyka 456akcyka  14.11.2019 08:13
Выражение: (t+2)*(t-3)-(t-5)*(t-1) . найдите его значение, если t=2.4....
elsem78 elsem78  14.11.2019 08:17
Решите )) lim х²+3х-12/-6х²+х-5 x→∞ lim x²-x-6/x²-6x+9 x→3 lim 4x²+11x-3/3x²+10x+3 x→-3 lim x²+2x+1/2x²+x+3 x→∞...
Felissia12 Felissia12  14.11.2019 08:20
у кажите, какое из уравнений является притвляется квадратным уравнение1) х2 – 5,6x = 03) 23x2-5/3=02) 23х2 = 04) 5,6x - x2 = 0​...
valya2612 valya2612  14.11.2019 08:21
Проходит ли график данной функции через указанные точки у=2х+3 через точку a (0; 3) ​...
Franker10 Franker10  14.11.2019 08:24
Для дачи сделали искусственный водоем, который представляет собой три соединеных квадратов площади которых 36м в квадрате, 25 м в квадрате и 16 м в квадрате. эти квадраты - водоемы...
kazbekkhatitow7h52 kazbekkhatitow7h52  14.11.2019 08:28
Решить номер 209 в) номер 210 г) номер 211 в), г)...
Alilan1 Alilan1  02.06.2019 10:40
За 7 ручек уплатили на 1410р. меньше,чем за 15 тетрадей. определите цену одной ручки и одной тетради ,учитывая,что 5 ручек стоят столько же ,сколько 4 тетради...
666Chocolate666 666Chocolate666  02.06.2019 10:40
Ежегодно доход по вкладу юбилейный составляет 9%. каким станет этот вклад через 4 года, если первоначально он был равен 8000 р.? решить с подробным...
Мерлинbrother2 Мерлинbrother2  02.06.2019 10:40
Для молодежи существует особый вид вклада, где начисление идет 12% годовых. сколько денег будут на счету через год, если на счет было положено 14000 рублей?...
Редискa Редискa  02.06.2019 10:40
Х^2/2+х 1/2 решить неравенства с подробным решением....

Популярные вопросы