1. Алгебра
  2. Система tgx+tgy=1 x+y=п/4​

Система tgx+tgy=1
x+y=п/4​

YAMAHAv YAMAHAv    3   23.02.2020 00:35    2

Ответы
dadert1 dadert1  11.10.2020 11:24

(см. объяснение)

Объяснение:

tg(x)+tg(y)=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{sin(x+y)}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(x+y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(\dfrac{\pi}{4})}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\cos(x-y)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}

Найдем x-y:

\left[\begin{array}{c}x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\end{array}\right \\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\1)\\x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\2x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\; k\in Z\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\; k\in Z\\y=-k\pi,\; k\in Z\\\\2)\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\x=\pi+k\pi,\; k\in Z\\y=-\dfrac{3\pi}{4}-k\pi, k\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Vikakotik5 Vikakotik5  13.07.2020 22:57
ОЧЕНЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИИ! РАЗЛОДИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ! от 6 до 12 все задании!​...
ksish456 ksish456  13.07.2020 22:57
Tg(45-a/4) как можно упростить...
seSSS seSSS  13.07.2020 22:36
Решить уравнение 2sin(3π/2+x)cos(π/2+x)=sqrt(3)cos(2π-x)...
solopova08 solopova08  13.07.2020 22:35
Найдите корни уравнения 2х+5/2-х²+10х/10=1​...
mashazygmangovich mashazygmangovich  13.07.2020 22:33
Найдите производную функцию с объяснением...
mivaniuk mivaniuk  13.07.2020 22:34
Знаходив схожу задачку, але з іншими значеннями, такий ж розв язок не підійде, Катер проплив 48 Км за течією річки і 18 Км проти, витративши на весь шлях 3 години. Знайдіть...
Aliy251 Aliy251  13.07.2020 22:32
Знайдіть значення параметра а, при якому система x-4y=2. 16x-a^2y=a^2-4a на відрізку [0; 6]. не має розв язку....
сом03 сом03  13.07.2020 22:32
Решите задачу по алгебре задача на фото​...
musulmanka95 musulmanka95  25.12.2020 14:05
17. Чисельник звичайного нескоротного дробу на 2 менший від знаменника. Якщо від чисельника відняти 2, а до Знаменника додати 5, то дріб зменшиться на Знайдіть цей дріб.​...
rumtum rumtum  25.12.2020 14:04
Найти стационарные точки функции: 1. у = 3 х² — 5х + 4. 2. у = х3 - 3х + 1 3. у = 3х4–16х3+24х2–11; 4. у = х4 - 2 х³...

Популярные вопросы