1. Алгебра
  2. Sin6x + cos4x=1 как надо мне

Sin6x + cos4x=1 как надо мне решить этот решение

mashanlo2006 mashanlo2006    1   03.09.2019 00:40    0

Ответы
kuvandykov05 kuvandykov05  06.10.2020 13:32
sin6x+cos4x=1\\\\\star \; \; sin3 \alpha =3sin\alpha -4sin^3\alpha \\\\cos2\alpha =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =(1-sin^2 \alpha )-sin^2 \alpha =1-2sin^2 \alpha \; \; \star \\\\3 \alpha =6x\; \; \to \; \; \alpha =2x\; \; ,\; \; \; \; 2 \alpha =4x\; \; \to \; \; \alpha =2x\\\\(3sin2x-4sin^32x)+(1-2sin^22x)=1\\\\4\, sin^32x+2\, sin^22x-3\, sin2x=0\\\\sin2x\cdot (4\, sin^22x+2\, sin2x-3)=0\\\\a)\; \; sin2x=0\; ,\; 2x=\pi n\; ,\; x= \frac{\pi n}{2} \; ,n\in Z\\\\b)\; \; 4sin^22x+2sin2x-3=0

t=sin2x\; ,\; \; -1 \leq t \leq 1\; ,\; \; \; 4t^2+2t-3=0\\\\D/4=1+12=13\; ,\; \; t_{1,2}= \frac{-1\pm \sqrt{13}}{4} \\\\a)\; \; sin2x= \frac{-1-\sqrt{13}}{4}\approx -1,15\ \textless \ -1\; \; \; net\; reshenij\\\\ b)\; \; sin2x= \frac{-1+\sqrt{13}}{4}\approx 0,65\\\\2x=(-1)^{n}\cdot arcsin \frac{-1+\sqrt{13}}{4}+\pi n,\; ,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\cdot \frac{1}{2}\, arcsin \frac{-1+\sqrt{13}}{4} +\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\; \; -\; \; otvet
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
СвинкаГоппа СвинкаГоппа  18.08.2019 21:40
Цены порции мороженого и каждого пирожного выражаются целыми числами рублей. костя, купив 3 порции мороженого и 4 пирожных, сумел рассчитаться без сдачи только пятирублёвыми монетами....
Zzzasha Zzzasha  18.08.2019 21:40
Вычислить (-40,3+2 целых 1/2): (-0,5)...
crosser001 crosser001  18.08.2019 21:40
Представьте в виде произведения ( 2х )5...
Sen9l Sen9l  18.08.2019 21:40
Тема: формулы куба суммы и куба разности двух выражений решите уравнение: (х+1)в кубе - (х-1) в кубе = х(6х+2)...
notix55 notix55  18.08.2019 21:40
Освободитесь от внешнего корня, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата....
diankapazyukа diankapazyukа  18.08.2019 21:40
Разбор слова по составу единый и румяный 9...
сонька2005бедовая сонька2005бедовая  18.08.2019 21:40
Решите неравенство: |4x-5|меньше либо равно 3 со значком...
MorFeyrka MorFeyrka  18.08.2019 21:40
Решите графически систему уравнений x^2+y^2=25,y=5...
TolstoyLev TolstoyLev  18.08.2019 21:40
Найдите значение производной f(x)=(1/3x+2)³+12x в точке x₀=₋3...
oleg34643 oleg34643  18.08.2019 21:40
От пристани а до пристани в отправилась моторная лодка со скоростью 20 км/ч. через два часа после этого из а в в в путь отправилась вторая моторная лодка со скоростью 24 км/ч....

Популярные вопросы