Sin^2 15=1-cos30/2 с объяснениями ​

Добрый день, ученик! Я с удовольствием помогу вам разобраться с этим математическим выражением: Sin^2 15 = 1 - cos30/2.

Для начала, давайте разберемся с обозначениями, чтобы понять, какие функции здесь использованы. Функция sin обозначает синус, а функция cos обозначает косинус. Значение sin^2 15 означает, что нам нужно возвести синус 15 градусов в квадрат.

Теперь, для решения данного выражения, давайте преобразуем его по порядку:

1. Разложим выражение sin^2 15 на более простые элементы. Согласно тригонометрическим формулам, sin^2 x = (1 - cos 2x) / 2. В нашем случае, x = 15, поэтому получаем: sin^2 15 = (1 - cos 2 * 15) / 2.

2. Упростим теперь cos 2 * 15. Поскольку мы знаем, что cos 30 = cos(2 * 15), мы можем заменить cos 2 * 15 на cos 30 и продолжить упрощение. Получаем: sin^2 15 = (1 - cos 30) / 2.

3. Далее, мы можем заменить cos 30 на его числовое значение. Находится синус 30 градусов очень просто, это равно 0.5. Поэтому получаем: sin^2 15 = (1 - 0.5) / 2.

4. Теперь остается произвести все необходимые вычисления. Вычитаем 0.5 из 1: sin^2 15 = 0.5 / 2.

5. И, наконец, делим 0.5 на 2: sin^2 15 = 0.25.

Таким образом, мы получаем, что sin^2 15 равен 0.25.

Не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то осталось непонятным. Я готов помочь вам в любых математических вопросах!