Сделайте полный анализ функции y=x^x-x

Функция имеет минимум при х=1, у=0. (Обнуляется первая производная, вторая больше нуля)
Периоды монотонности: от х=0 до х=1 функция убывает. От х=1 до бесконечности функция возрастает.
Область допустимых значений х от нуля не включая до плюс бесконечности. 
Сама функция принимает значения от у=0 включая до плюс бесконечности.
Производная такой функции у=х^(x-3) (x * lnx + x -2 )