Руслан и Вера всё лето читали книги. Оказалось, что Руслан прочитал на 3 книги больше, чем Вера. При этом произведение прочитанных детьми книг равно 208. Сколько книг прочитал каждый из ребят

решение

1)208:2=104

2)104-3=101

3)104+3=107

ответ: Руслан прочитал 107книг, а Вера 101

Добрый день!

Для решения этой задачи нам нужно использовать систему уравнений.

Предположим, что Вера прочитала x книг. Согласно условию, Руслан прочитал на 3 книги больше, чем Вера, поэтому Руслан прочитал x + 3 книги.

Теперь, согласно условию, произведение прочитанных ими книг равно 208, поэтому мы можем составить следующее уравнение:

x * (x + 3) = 208

Раскрываем скобки:

x^2 + 3x = 208

Переносим все члены в левую часть:

x^2 + 3x - 208 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратное уравнение.

Рассмотрим первый метод — факторизацию. Нам нужно разложить 208 на два множителя, которые в сумме дают 3. Подумаем, какие числа могут подойти. Заметим, что 16 и 13 подходят, так как их сумма равна 29. Проверим, умножив эти числа:

16 * 13 = 208

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x + 16)(x - 13) = 0

Из этого можем вывести два уравнения:

x + 16 = 0 или x - 13 = 0

Решим первое уравнение:

x = -16

Так как нас интересуют только положительные значения, отбросим это решение.

Решим второе уравнение:

x = 13

Таким образом, Вера прочитала 13 книг, а Руслан прочитал 13 + 3 = 16 книг.

Итак, Вера прочитала 13 книг, а Руслан прочитал 16 книг.